Để giải bài toán này, ta cần đặt các ẩn số và thiết lập các phương trình dựa trên các thông tin đã cho.

Gọi số tự nhiên là \( x \) và số thập phân là \( y \).

Theo đề bài, ta có phương trình:
\[ x + y = 20,31 \quad (1) \]

Khi Linh quên dấu phẩy ở số thập phân và cộng như hai số tự nhiên, kết quả là 546. Điều này có nghĩa là Linh đã cộng \( x \) với \( 100y \) (vì \( y \) là số thập phân, khi bỏ dấu phẩy, nó trở thành số lớn hơn 100 lần).

Do đó, ta có phương trình thứ hai:
\[ x + 100y = 546 \quad (2) \]

Bây giờ, ta sẽ giải hệ phương trình này.

Từ phương trình (1), ta có:
\[ x = 20,31 - y \]

Thay \( x \) vào phương trình (2):
\[ 20,31 - y + 100y = 546 \]
\[ 20,31 + 99y = 546 \]
\[ 99y = 546 - 20,31 \]
\[ 99y = 525,69 \]
\[ y = \frac{525,69}{99} \]
\[ y = 5,31 \]

Bây giờ, ta thay \( y = 5,31 \) vào phương trình (1) để tìm \( x \):
\[ x + 5,31 = 20,31 \]
\[ x = 20,31 - 5,31 \]
\[ x = 15 \]

Vậy số tự nhiên là \( x = 15 \) và số thập phân là \( y = 5,31 \).

Hiệu của hai số ban đầu là:
\[ x - y = 15 - 5,31 = 9,69 \]

Vậy hiệu hai số ban đầu là \( 9,69 \).