a) Tập hợp M gồm các số tự nhiên có hai chữ số nhỏ hơn 40 là:
\[ M = \{10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20, 21, 22, 23, 24, 25, 26, 27, 28, 29, 30, 31, 32, 33, 34, 35, 36, 37, 38, 39\} \]

b) Để tính xác suất của biến cố "Số tự nhiên được viết ra lớn hơn hoặc bằng 30", ta cần xác định số phần tử của tập hợp con gồm các số tự nhiên lớn hơn hoặc bằng 30 trong tập hợp M.

Tập hợp con này là:
\[ A = \{30, 31, 32, 33, 34, 35, 36, 37, 38, 39\} \]

Số phần tử của tập hợp A là 10.

Số phần tử của tập hợp M là 30.

Xác suất của biến cố "Số tự nhiên được viết ra lớn hơn hoặc bằng 30" là:
\[ P(A) = \frac{\text{số phần tử của } A}{\text{số phần tử của } M} = \frac{10}{30} = \frac{1}{3} \]

Vậy xác suất của biến cố "Số tự nhiên được viết ra lớn hơn hoặc bằng 30" là \(\frac{1}{3}\).