Để tính khoảng cách AB, ta có thể làm theo các bước sau:

1. **Gọi quãng đường AB là \( x \) km.**

2. **Trong giờ đầu tiên, người đó đi được \( \frac{4}{7} \) quãng đường AB:**
\[
\text{Quãng đường đi được trong giờ đầu tiên} = \frac{4}{7} x
\]

3. **Quãng đường còn lại sau giờ đầu tiên là:**
\[
x - \frac{4}{7} x = \frac{3}{7} x
\]

4. **Theo đề bài, quãng đường còn lại là 12 km:**
\[
\frac{3}{7} x = 12
\]

5. **Giải phương trình để tìm \( x \):**
\[
x = 12 \times \frac{7}{3} = 28 \text{ km}
\]

Vậy, khoảng cách AB là 28 km.