Để tính quãng đường từ làng ra thị xã, chúng ta cần sử dụng các thông tin đã cho và áp dụng các công thức cơ bản của chuyển động đều.

Giả sử quãng đường từ làng ra thị xã là \( S \) km và vận tốc ban đầu của người đi xe đạp là \( v \) km/h.

Theo bài toán:
1. Người đó đi từ làng ra thị xã mất 1 giờ, tức là:
\[ S = v \times 1 \]
\[ S = v \]

2. Nếu người đó tăng vận tốc thêm 6 km/h, thì vận tốc mới là \( v + 6 \) km/h và thời gian đi là 36 phút (tức là 0.6 giờ):
\[ S = (v + 6) \times 0.6 \]

Từ hai phương trình trên, ta có:
\[ v = (v + 6) \times 0.6 \]

Giải phương trình này:
\[ v = 0.6v + 3.6 \]
\[ v - 0.6v = 3.6 \]
\[ 0.4v = 3.6 \]
\[ v = \frac{3.6}{0.4} \]
\[ v = 9 \]

Vậy vận tốc ban đầu của người đi xe đạp là 9 km/h. Do đó, quãng đường từ làng ra thị xã là:
\[ S = v = 9 \text{ km} \]

Quãng đường từ làng ra thị xã là 9 km.