Từ 1 đến 9 mỗi trang dùng một chữ số nên có số trang là :

( 9 - 1 ) : 1 + 1 = 9 ( trang )

Từ 10 đến 99 môi trang dùng hai chữ số nên có số trang là :

( 99 - 10 ) : 1 + 1 = 90 ( trang )

Từ trang 1 đến 99 cần dùng số chữ số là :

1 x 9 + 2 x 90 = 189 ( chữ số )

Số chữ số còn lại là :

831 - 189 = 642 ( chữ số )

Với chữ số còn lại ta cỏ thể có số trang là :

642 : 3 = 214 ( trang có 3 chữ số )

Vậy quyển sách đó có số trang là :

214 + 90 + 9 = 313 ( trang )

Đáp số : 313 trang

bài 5.1Số trang dùng để đánh số có 11 chữ số là

(9−1):1+1=9(9-1):1+1=9 ( trang)

Số chữ số dùng để đánh số có 22 chữ số là :

(99−10):1+1×2=180(99-10):1+1×2=180 ( chữ số )

Số trang dùng để đánh số có 22 chữ số là 

(99−10):1+190(99-10):1+190 ( trang )

Số chữ số dùng để đánh số có 33 chữ số là 

1002−180−9=8131002-180-9=813 ( chữ số )

Số trang dùng để đánh số có 33 chữ số là :

813:3=271813:3=271 ( trang )

Cuốn sách đó có :

9+90+271=3709+90+271=370( trang )

                  Đáp số : 370 trang
bài 5.2 
 

Từ trang 1 đến trang 9 có :

 ( 9-1) : 1+1 = 9 ( trang có 1 chữ số )

từ trang 10đến trang 99 có :

   ( 99-10 ) :1+1 = 90 ( trang có 2 chữ số )

Từ trang 1 đến trang 99 cần dùng :

  1 * 9 + 2*90  = 189 ( chữ số ) 

Số chữ số của các trang có 3 chữ số là :

 831-189 = 642 ( chữ số )

số  các trang có 3 chữ số là :

642 : 3 = 214 ( trang )

Quyển sách có số trang là :

 9+90+214 = 313 ( trang )

Vậy quyển sách đó có 313 trang