Để xác định giá trị của x và y, chúng ta cần xem xét tính chất hóa học của các kim loại Na, Ba, Ni, Zn, Ag.

1. **Kim loại tác dụng mạnh với H2O ở nhiệt độ thường:**
- Natri (Na) và Bari (Ba) là hai kim loại kiềm và kiềm thổ có khả năng tác dụng mạnh với nước ở nhiệt độ thường.
- Phương trình phản ứng:
- Na + H₂O → NaOH + H₂↑
- Ba + 2H₂O → Ba(OH)₂ + H₂↑

Như vậy, có 2 kim loại tác dụng mạnh với H₂O ở nhiệt độ thường. Do đó, x = 2.

2. **Kim loại khử được ion Fe²⁺ trong dung dịch thành Fe:**
- Để khử ion Fe²⁺ thành Fe, kim loại cần có thế điện cực chuẩn (E°) nhỏ hơn thế điện cực chuẩn của cặp Fe²⁺/Fe (E° = -0.44V).
- Các kim loại có thể khử Fe²⁺ thành Fe là những kim loại có E° nhỏ hơn -0.44V. Trong danh sách trên, các kim loại có khả năng khử Fe²⁺ là:
- Natri (Na)
- Bari (Ba)
- Kẽm (Zn)

Như vậy, có 3 kim loại khử được ion Fe²⁺ trong dung dịch thành Fe. Do đó, y = 3.

Vậy, x = 2 và y = 3. Đáp án đúng là B. 2; 3.