Để chứng minh các biểu thức không phụ thuộc vào biến \( x \), chúng ta cần đơn giản hóa từng biểu thức và kiểm tra xem kết quả có chứa biến \( x \) hay không.

### Biểu thức A:
\[ A = (3x-5)(2x+11) - (2x+3)(3x+7) \]

Ta phân tích từng phần:

1. \( (3x-5)(2x+11) \):
\[ (3x-5)(2x+11) = 3x \cdot 2x + 3x \cdot 11 - 5 \cdot 2x - 5 \cdot 11 \]
\[ = 6x^2 + 33x - 10x - 55 \]
\[ = 6x^2 + 23x - 55 \]

2. \( (2x+3)(3x+7) \):
\[ (2x+3)(3x+7) = 2x \cdot 3x + 2x \cdot 7 + 3 \cdot 3x + 3 \cdot 7 \]
\[ = 6x^2 + 14x + 9x + 21 \]
\[ = 6x^2 + 23x + 21 \]

Bây giờ, ta trừ hai kết quả vừa tìm được:
\[ A = (6x^2 + 23x - 55) - (6x^2 + 23x + 21) \]
\[ = 6x^2 + 23x - 55 - 6x^2 - 23x - 21 \]
\[ = -76 \]

Kết quả là một hằng số, không phụ thuộc vào \( x \).

### Biểu thức B:
\[ B = (2x+3)(4x^2-6x+9) - 2(4x^3-1) \]

Ta phân tích từng phần:

1. \( (2x+3)(4x^2-6x+9) \):
\[ (2x+3)(4x^2-6x+9) = 2x \cdot 4x^2 + 2x \cdot (-6x) + 2x \cdot 9 + 3 \cdot 4x^2 + 3 \cdot (-6x) + 3 \cdot 9 \]
\[ = 8x^3 - 12x^2 + 18x + 12x^2 - 18x + 27 \]
\[ = 8x^3 + 27 \]

2. \( 2(4x^3-1) \):
\[ 2(4x^3-1) = 8x^3 - 2 \]

Bây giờ, ta trừ hai kết quả vừa tìm được:
\[ B = (8x^3 + 27) - (8x^3 - 2) \]
\[ = 8x^3 + 27 - 8x^3 + 2 \]
\[ = 29 \]

Kết quả là một hằng số, không phụ thuộc vào \( x \).

### Biểu thức C:
\[ C = (x-1)^3 - (x+1)^3 + 6(x+1)(x-1) \]

Ta phân tích từng phần:

1. \( (x-1)^3 \):
\[ (x-1)^3 = x^3 - 3x^2 + 3x - 1 \]

2. \( (x+1)^3 \):
\[ (x+1)^3 = x^3 + 3x^2 + 3x + 1 \]

3. \( 6(x+1)(x-1) \):
\[ 6(x+1)(x-1) = 6(x^2 - 1) \]
\[ = 6x^2 - 6 \]

Bây giờ, ta kết hợp các kết quả vừa tìm được:
\[ C = (x^3 - 3x^2 + 3x - 1) - (x^3 + 3x^2 + 3x + 1) + 6x^2 - 6 \]
\[ = x^3 - 3x^2 + 3x - 1 - x^3 - 3x^2 - 3x - 1 + 6x^2 - 6 \]
\[ = x^3 - x^3 - 3x^2 - 3x^2 + 6x^2 + 3x - 3x - 1 - 1 - 6 \]
\[ = -2 \]

Kết quả là một hằng số, không phụ thuộc vào \( x \).

### Kết luận:
Các biểu thức \( A \), \( B \), và \( C \) đều không phụ thuộc vào biến \( x \).