Để giải bài toán này, ta gọi:
- \( d \) là độ dài đoạn đường cần lát (đơn vị: mét).
- \( t \) là thời gian dự kiến hoàn thành công việc (đơn vị: ngày).

Theo đề bài, nếu mỗi ngày lát được 120 mét thì đội sẽ mất thêm 6 ngày so với dự kiến. Do đó, thời gian thực tế để hoàn thành công việc khi lát 120 mét mỗi ngày là \( t + 6 \) ngày. Ta có phương trình:
\[ d = 120 \times (t + 6) \]

Cũng theo đề bài, nếu mỗi ngày lát được 160 mét thì đội sẽ hoàn thành chậm tiến độ 2 ngày. Do đó, thời gian thực tế để hoàn thành công việc khi lát 160 mét mỗi ngày là \( t - 2 \) ngày. Ta có phương trình:
\[ d = 160 \times (t - 2) \]

Bây giờ, ta có hai phương trình:
1. \( d = 120 \times (t + 6) \)
2. \( d = 160 \times (t - 2) \)

Ta giải hệ phương trình này bằng cách đặt hai phương trình bằng nhau:
\[ 120 \times (t + 6) = 160 \times (t - 2) \]

Giải phương trình này:
\[ 120t + 720 = 160t - 320 \]
\[ 720 + 320 = 160t - 120t \]
\[ 1040 = 40t \]
\[ t = \frac{1040}{40} \]
\[ t = 26 \]

Vậy thời gian dự kiến hoàn thành công việc là 26 ngày.

Bây giờ, ta tính độ dài đoạn đường:
\[ d = 120 \times (t + 6) \]
\[ d = 120 \times (26 + 6) \]
\[ d = 120 \times 32 \]
\[ d = 3840 \]

Vậy độ dài đoạn đường là 3840 mét.