Để tính giá niêm yết của đôi giày, chúng ta cần thực hiện các bước sau:

1. **Xác định giá sau khi giảm của mỗi cái áo:**
- Giá niêm yết của một cái áo là 500,000 đồng.
- Giảm giá 20% tức là giảm 0.2 * 500,000 = 100,000 đồng.
- Vậy giá sau khi giảm của một cái áo là 500,000 - 100,000 = 400,000 đồng.

2. **Tính tổng số tiền phải trả cho hai cái áo sau khi giảm giá:**
- Giá sau khi giảm của một cái áo là 400,000 đồng.
- Vậy tổng số tiền phải trả cho hai cái áo là 2 * 400,000 = 800,000 đồng.

3. **Tính số tiền phải trả cho đôi giày sau khi giảm giá:**
- Tổng số tiền phải trả cho hai cái áo và một đôi giày sau khi giảm giá là 1,168,000 đồng.
- Số tiền phải trả cho đôi giày sau khi giảm giá là 1,168,000 - 800,000 = 368,000 đồng.

4. **Tính giá niêm yết của đôi giày:**
- Giá sau khi giảm của đôi giày là 368,000 đồng, tương ứng với 80% giá niêm yết (vì giảm 20%).
- Gọi giá niêm yết của đôi giày là \( x \).
- Ta có phương trình: \( 0.8x = 368,000 \).
- Giải phương trình này: \( x = \frac{368,000}{0.8} = 460,000 \) đồng.

Vậy, giá niêm yết của đôi giày là 460,000 đồng.