Để tìm công thức nghiệm tổng quát và biểu diễn hình học của phương trình \(4x + 2y = 4\), chúng ta sẽ thực hiện các bước sau:

### 1. Tìm công thức nghiệm tổng quát:

Phương trình \(4x + 2y = 4\) là một phương trình bậc nhất hai ẩn. Chúng ta có thể biểu diễn nghiệm tổng quát của nó như sau:

Đầu tiên, chúng ta có thể viết lại phương trình dưới dạng đơn giản hơn bằng cách chia cả hai vế cho 2:

\[2x + y = 2\]

Giải phương trình này theo \(y\):

\[y = 2 - 2x\]

Vậy, nghiệm tổng quát của phương trình là:

\[(x, y) = (x, 2 - 2x)\]

Trong đó \(x\) là một số thực tùy ý.

### 2. Biểu diễn hình học:

Phương trình \(4x + 2y = 4\) biểu diễn một đường thẳng trong mặt phẳng tọa độ. Để biểu diễn hình học của đường thẳng này, chúng ta cần xác định hai điểm thuộc đường thẳng và sau đó vẽ đường thẳng đi qua hai điểm đó.

#### Tìm hai điểm thuộc đường thẳng:

- Khi \(x = 0\):

\[4(0) + 2y = 4 \implies 2y = 4 \implies y = 2\]

Vậy điểm thứ nhất là \((0, 2)\).

- Khi \(y = 0\):

\[4x + 2(0) = 4 \implies 4x = 4 \implies x = 1\]

Vậy điểm thứ hai là \((1, 0)\).

#### Vẽ đường thẳng:

1. Đặt hai điểm \((0, 2)\) và \((1, 0)\) lên mặt phẳng tọa độ.
2. Vẽ đường thẳng đi qua hai điểm này.

Đường thẳng này chính là biểu diễn hình học của phương trình \(4x + 2y = 4\).

### Kết luận:

- **Công thức nghiệm tổng quát:** \((x, y) = (x, 2 - 2x)\), với \(x\) là số thực tùy ý.
- **Biểu diễn hình học:** Đường thẳng đi qua hai điểm \((0, 2)\) và \((1, 0)\) trên mặt phẳng tọa độ.