Để thu gọn biểu thức \( A = 4xy^2 - 7xy^2 - \frac{1}{2}xy^2 \), ta thực hiện các bước sau:

1. Gộp các hệ số của \( xy^2 \):
\[
A = (4 - 7 - \frac{1}{2})xy^2
\]

2. Tính toán các hệ số:
\[
4 - 7 = -3
\]
\[
-3 - \frac{1}{2} = -3.5 = -\frac{7}{2}
\]

3. Do đó, biểu thức thu gọn của \( A \) là:
\[
A = -\frac{7}{2}xy^2
\]

Bây giờ, ta tính giá trị của \( A \) tại \( x = -2 \) và \( y = 1 \):

1. Thay \( x = -2 \) và \( y = 1 \) vào biểu thức đã thu gọn:
\[
A = -\frac{7}{2}(-2)(1)^2
\]

2. Tính toán:
\[
A = -\frac{7}{2} \times -2 \times 1
\]
\[
A = -\frac{7}{2} \times -2
\]
\[
A = 7
\]

Vậy, giá trị của \( A \) tại \( x = -2 \) và \( y = 1 \) là \( 7 \).