Để tìm giá trị của \( m \), chúng ta cần thực hiện các bước sau:

1. **Tính số mol NaOH trong dung dịch:**
\[
n_{\text{NaOH}} = 0,8 \, \text{M} \times 1,6 \, \text{lít} = 1,28 \, \text{mol}
\]

2. **Phản ứng đốt cháy than:**
Than chứa 96% C, do đó khối lượng C trong mẫu than là:
\[
m_{\text{C}} = 0,96m
\]
Phản ứng đốt cháy C:
\[
\text{C} + \text{O}_2 \rightarrow \text{CO}_2
\]
Số mol CO2 sinh ra:
\[
n_{\text{CO}_2} = \frac{m_{\text{C}}}{12} = \frac{0,96m}{12} = 0,08m \, \text{mol}
\]

3. **Phản ứng của CO2 với NaOH:**
CO2 phản ứng với NaOH theo hai phương trình:
\[
\text{CO}_2 + \text{NaOH} \rightarrow \text{NaHCO}_3 \quad \text{(muối acid)}
\]
\[
\text{CO}_2 + 2\text{NaOH} \rightarrow \text{Na}_2\text{CO}_3 + \text{H}_2\text{O} \quad \text{(muối trung hòa)}
\]

Gọi số mol NaHCO3 là \( n_{\text{NaHCO}_3} \) và số mol Na2CO3 là \( n_{\text{Na}_2\text{CO}_3} \).

4. **Quan hệ giữa các nồng độ:**
Theo đề bài, nồng độ mol của muối acid bằng 1,2 lần nồng độ mol của muối trung hòa:
\[
n_{\text{NaHCO}_3} = 1,2 n_{\text{Na}_2\text{CO}_3}
\]

5. **Bảo toàn nguyên tố Na:**
Tổng số mol NaOH ban đầu bằng tổng số mol Na trong các muối:
\[
n_{\text{NaOH}} = n_{\text{NaHCO}_3} + 2n_{\text{Na}_2\text{CO}_3}
\]
Thay \( n_{\text{NaHCO}_3} = 1,2 n_{\text{Na}_2\text{CO}_3} \) vào:
\[
1,28 = 1,2 n_{\text{Na}_2\text{CO}_3} + 2 n_{\text{Na}_2\text{CO}_3}
\]
\[
1,28 = 3,2 n_{\text{Na}_2\text{CO}_3}
\]
\[
n_{\text{Na}_2\text{CO}_3} = \frac{1,28}{3,2} = 0,4 \, \text{mol}
\]
\[
n_{\text{NaHCO}_3} = 1,2 \times 0,4 = 0,48 \, \text{mol}
\]

6. **Bảo toàn nguyên tố C:**
Tổng số mol CO2 phản ứng bằng tổng số mol C trong các muối:
\[
n_{\text{CO}_2} = n_{\text{NaHCO}_3} + n_{\text{Na}_2\text{CO}_3}
\]
\[
0,08m = 0,48 + 0,4 = 0,88 \, \text{mol}
\]
\[
m = \frac{0,88}{0,08} = 11 \, \text{g}
\]

Vậy, khối lượng mẫu than là \( m = 11 \, \text{g} \).