Để giải bài toán này, chúng ta có thể sử dụng hai cách tiếp cận khác nhau: cách giải thông thường và cách giải bằng phương pháp đại số.

### Cách giải thông thường

1. **Tính tổng số giờ công cần thiết để hoàn thành lô hàng:**
- Số công nhân ban đầu: 30 người
- Số ngày làm việc ban đầu: 8 ngày
- Số giờ làm việc mỗi ngày: 8 giờ

Tổng số giờ công cần thiết là:
\[
30 \text{ công nhân} \times 8 \text{ ngày} \times 8 \text{ giờ/ngày} = 1920 \text{ giờ công}
\]

2. **Tính số giờ công đã hoàn thành trong 2 ngày đầu:**
- Số công nhân: 30 người
- Số ngày làm việc: 2 ngày
- Số giờ làm việc mỗi ngày: 8 giờ

Số giờ công đã hoàn thành là:
\[
30 \text{ công nhân} \times 2 \text{ ngày} \times 8 \text{ giờ/ngày} = 480 \text{ giờ công}
\]

3. **Tính số giờ công còn lại:**
\[
1920 \text{ giờ công} - 480 \text{ giờ công} = 1440 \text{ giờ công}
\]

4. **Tính số giờ công mỗi ngày sau khi 18 người rời đi:**
- Số công nhân còn lại: 30 - 18 = 12 người
- Số giờ làm việc mỗi ngày sau khi tăng thêm 2 giờ: 8 + 2 = 10 giờ

Số giờ công mỗi ngày là:
\[
12 \text{ công nhân} \times 10 \text{ giờ/ngày} = 120 \text{ giờ công/ngày}
\]

5. **Tính số ngày cần thiết để hoàn thành công việc còn lại:**
\[
\frac{1440 \text{ giờ công}}{120 \text{ giờ công/ngày}} = 12 \text{ ngày}
\]

Vậy, phân xưởng cần thêm 12 ngày để hoàn thành công việc. Tổng cộng, phân xưởng hoàn thành công việc trong:
\[
2 \text{ ngày đầu} + 12 \text{ ngày} = 14 \text{ ngày}
\]

### Cách giải bằng phương pháp đại số

1. **Đặt biến số:**
- Gọi \( x \) là số ngày cần thiết để hoàn thành công việc sau khi 18 người rời đi.

2. **Lập phương trình:**
- Số giờ công cần thiết để hoàn thành lô hàng: 1920 giờ công
- Số giờ công đã hoàn thành trong 2 ngày đầu: 480 giờ công
- Số giờ công còn lại: 1440 giờ công
- Số giờ công mỗi ngày sau khi 18 người rời đi: \( 12 \text{ người} \times 10 \text{ giờ/ngày} = 120 \text{ giờ/ngày} \)

Phương trình cần giải là:
\[
120x = 1440
\]

3. **Giải phương trình:**
\[
x = \frac{1440}{120} = 12 \text{ ngày}
\]

Vậy, tổng số ngày để hoàn thành công việc là:
\[
2 \text{ ngày đầu} + 12 \text{ ngày} = 14 \text{ ngày}
\]

Cả hai cách giải đều cho kết quả là phân xưởng hoàn thành công việc trong 14 ngày.