Cho tam giác ABC và I là giao điểm của ba đường phân giác của tam giác ABC

----- Nội dung dịch tự động từ ảnh -----
Bài 2. (3 điểm) Cho tam giác ABC và I là giao điểm của ba đường phân giác của AABC. Gọi M
là giao điểm của hai đường phân giác ngoài của góc ABC và góc ACB. Từ M kẻ các đường vuông
góc MX – AB tại X, MY L BC tại Y, MZ – AC tại Z.
a) Chứng minh rằng A,I,M thẳng hàng.
b) Gọi P là trực tâm của AMBC. Chứng minh rằng BI = PC,CI=PB.
c) Gọi N là giao điểm của hai đường phân giác ngoài của góc ACB và góc BAC. Gọi L là giao
điểm của hai đường phân giác ngoài của góc BAC và góc ABC. Gọi Q và R lần lượt là trực
tâm của ANAC và ALAB. Chứng minh rằng AABC = APQR.