Để giải quyết các bài toán này, chúng ta cần sử dụng các thông tin về số hạt proton (p), neutron (n) và electron (e) trong nguyên tử. Các nguyên tử trung hòa về điện tích có số proton bằng số electron. Chúng ta sẽ sử dụng các phương trình để tìm ra số lượng các hạt này.

### (a) Tổng số hạt là 34, số hạt mang điện nhiều hơn số hạt không mang điện là 10

1. Tổng số hạt: \( p + n + e = 34 \)
2. Số hạt mang điện: \( p + e \)
3. Số hạt không mang điện: \( n \)
4. Số hạt mang điện nhiều hơn số hạt không mang điện là 10: \( p + e - n = 10 \)

Từ (1) và (4), ta có hệ phương trình:
\[ p + n + e = 34 \]
\[ p + e - n = 10 \]

Cộng hai phương trình lại:
\[ 2(p + e) = 44 \]
\[ p + e = 22 \]

Thay vào phương trình (1):
\[ 22 + n = 34 \]
\[ n = 12 \]

Vậy:
\[ p + e = 22 \]
\[ p = e \]

Do đó:
\[ p = 11, e = 11, n = 12 \]

Nguyên tố có 11 proton là Natri (Na).

### (b) Tổng số hạt là 21, số hạt mang điện gấp 2 lần số hạt không mang điện

1. Tổng số hạt: \( p + n + e = 21 \)
2. Số hạt mang điện: \( p + e \)
3. Số hạt không mang điện: \( n \)
4. Số hạt mang điện gấp 2 lần số hạt không mang điện: \( p + e = 2n \)

Từ (1) và (4), ta có hệ phương trình:
\[ p + n + e = 21 \]
\[ p + e = 2n \]

Thay \( p + e = 2n \) vào phương trình (1):
\[ 2n + n = 21 \]
\[ 3n = 21 \]
\[ n = 7 \]

Do đó:
\[ p + e = 2n = 14 \]
\[ p = e \]

Vậy:
\[ p = 7, e = 7, n = 7 \]

Nguyên tố có 7 proton là Nitơ (N).

### (c) Tổng số hạt là 58, tổng số hạt mang điện nhiều hơn số hạt không mang điện là 18

1. Tổng số hạt: \( p + n + e = 58 \)
2. Số hạt mang điện: \( p + e \)
3. Số hạt không mang điện: \( n \)
4. Số hạt mang điện nhiều hơn số hạt không mang điện là 18: \( p + e - n = 18 \)

Từ (1) và (4), ta có hệ phương trình:
\[ p + n + e = 58 \]
\[ p + e - n = 18 \]

Cộng hai phương trình lại:
\[ 2(p + e) = 76 \]
\[ p + e = 38 \]

Thay vào phương trình (1):
\[ 38 + n = 58 \]
\[ n = 20 \]

Vậy:
\[ p + e = 38 \]
\[ p = e \]

Do đó:
\[ p = 19, e = 19, n = 20 \]

Nguyên tố có 19 proton là Kali (K).

### (d) Tổng số hạt là 40, số hạt không mang điện bằng 7/13 số hạt mang điện

1. Tổng số hạt: \( p + n + e = 40 \)
2. Số hạt mang điện: \( p + e \)
3. Số hạt không mang điện: \( n \)
4. Số hạt không mang điện bằng 7/13 số hạt mang điện: \( n = \frac{7}{13}(p + e) \)

Từ (1) và (4), ta có hệ phương trình:
\[ p + n + e = 40 \]
\[ n = \frac{7}{13}(p + e) \]

Thay \( n = \frac{7}{13}(p + e) \) vào phương trình (1):
\[ p + \frac{7}{13}(p + e) + e = 40 \]
\[ p + e + \frac{7}{13}(p + e) = 40 \]
\[ \frac{13}{13}(p + e) + \frac{7}{13}(p + e) = 40 \]
\[ \frac{20}{13}(p + e) = 40 \]
\[ p + e = 26 \]

Thay vào phương trình (1):
\[ 26 + n = 40 \]
\[ n = 14 \]

Vậy:
\[ p + e = 26 \]
\[ p = e \]

Do đó:
\[ p = 13, e = 13, n = 14 \]

Nguyên tố có 13 proton là Nhôm (Al).