giúp mình với đang cần gấp
----- Nội dung dịch tự động từ ảnh -----
On
1.
હૈ
2.
Cho hình thang ABCD (AB // CD), hai đường chéo vuông góc với nhau. Biết AC = 16 cm ; BD = 12 cm. Tính chiều cao của hình thang? Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH, đường phân giác AD. Biết BH = 63 cm ; CH =112 cm, tính HD.
3. Cho tam giác ABC vuông góc tại A. Các đường trung tuyến AD và BE
vuông góc với nhau tại G. Biết AB = 46 cm. Tính cạnh huyền BC.
4. Gọi a, b, c là các cạnh của một tam giác vuông, h là đường cao ứng với
cạnh huyền a. Chứng minh rằng tam giác có các cạnh a + h; b + c và h
cũng là một tam giác vuông.
5. Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Gọi I và K thứ tự là hình
chiếu của H trên AB và AC. Đặt AB = c ; AC = b.
a) Tính AI, AK theo b, c.
BI
b) Chứng minh rằng
CK
b³
6. Cho tam giác ABC, AB = 1 ; A = 105° ; B = 60°. Trên cạnh BC lấy điểm
E sao cho BE = 1. Vẽ ED || AB (D ∈ AC). Chứng minh rằng :
1
AC²
1
+
=
AD2
4
7. Cho hình chữ nhật ABCD, AB = 2BC. Trên cạnh BC lấy điểm E. Tia AE
cắt đường thẳng CD tại F.
Chứng minh rằng
+
1
AE² 4AF2
1
1
=
AB
8. Cho ba đoạn thẳng có
độ dài a, b, c. Dựng đoạn thẳng x sao cho
1
1
2
X
a
1 1
+- +
9*. Cho hình thoi ABCD có A = 120. Một đường thẳng d không cắt các cạnh
của hình thoi. Chứng minh rằng tổng các bình phương hình chiếu của 4
cạnh với hai lần bình phương hình chiếu của đường chéo AC trên đường
thẳng d không phụ thuộc vào vị trí của đường thẳng d.
105