Để giải các phương trình này, chúng ta cần thực hiện các bước tính toán và biến đổi đại số. Dưới đây là các bước giải chi tiết cho từng phương trình:

### Phương trình 1:
\[ \frac{3x-4}{7} - (x+2) + \frac{5x-414}{4} + \frac{3x-1}{2} \]

1. Đưa tất cả các phân số về cùng mẫu số chung (mẫu số chung là 28):
\[ \frac{3x-4}{7} = \frac{4(3x-4)}{28} = \frac{12x-16}{28} \]
\[ \frac{5x-414}{4} = \frac{7(5x-414)}{28} = \frac{35x-2898}{28} \]
\[ \frac{3x-1}{2} = \frac{14(3x-1)}{28} = \frac{42x-14}{28} \]

2. Đưa tất cả các phân số về cùng mẫu số:
\[ \frac{12x-16}{28} - (x+2) + \frac{35x-2898}{28} + \frac{42x-14}{28} \]

3. Kết hợp các phân số:
\[ \frac{12x-16 + 35x-2898 + 42x-14}{28} - (x+2) \]
\[ \frac{89x - 2928}{28} - (x+2) \]

4. Đưa (x+2) về cùng mẫu số:
\[ \frac{89x - 2928}{28} - \frac{28(x+2)}{28} \]
\[ \frac{89x - 2928 - 28x - 56}{28} \]
\[ \frac{61x - 2984}{28} \]

5. Đặt phương trình bằng 0 và giải:
\[ \frac{61x - 2984}{28} = 0 \]
\[ 61x - 2984 = 0 \]
\[ 61x = 2984 \]
\[ x = \frac{2984}{61} \]
\[ x = 48.98 \]

### Phương trình 2:
\[ \frac{x+7}{5} - \frac{2x-1}{4} + 3 + \frac{x-5}{2} \]

1. Đưa tất cả các phân số về cùng mẫu số chung (mẫu số chung là 20):
\[ \frac{x+7}{5} = \frac{4(x+7)}{20} = \frac{4x+28}{20} \]
\[ \frac{2x-1}{4} = \frac{5(2x-1)}{20} = \frac{10x-5}{20} \]
\[ \frac{x-5}{2} = \frac{10(x-5)}{20} = \frac{10x-50}{20} \]

2. Đưa tất cả các phân số về cùng mẫu số:
\[ \frac{4x+28}{20} - \frac{10x-5}{20} + 3 + \frac{10x-50}{20} \]

3. Kết hợp các phân số:
\[ \frac{4x+28 - 10x+5 + 10x-50}{20} + 3 \]
\[ \frac{4x - 50 + 33}{20} + 3 \]
\[ \frac{4x - 17}{20} + 3 \]

4. Đưa 3 về cùng mẫu số:
\[ \frac{4x - 17}{20} + \frac{60}{20} \]
\[ \frac{4x - 17 + 60}{20} \]
\[ \frac{4x + 43}{20} \]

5. Đặt phương trình bằng 0 và giải:
\[ \frac{4x + 43}{20} = 0 \]
\[ 4x + 43 = 0 \]
\[ 4x = -43 \]
\[ x = -\frac{43}{4} \]
\[ x = -10.75 \]

### Phương trình 3:
\[ \frac{3-2x}{4} + \frac{x+5}{3} = 2 - \frac{x+4}{12} \]

1. Đưa tất cả các phân số về cùng mẫu số chung (mẫu số chung là 12):
\[ \frac{3-2x}{4} = \frac{3(3-2x)}{12} = \frac{9-6x}{12} \]
\[ \frac{x+5}{3} = \frac{4(x+5)}{12} = \frac{4x+20}{12} \]
\[ \frac{x+4}{12} = \frac{x+4}{12} \]

2. Đưa tất cả các phân số về cùng mẫu số:
\[ \frac{9-6x}{12} + \frac{4x+20}{12} = 2 - \frac{x+4}{12} \]

3. Kết hợp các phân số:
\[ \frac{9-6x + 4x+20}{12} = 2 - \frac{x+4}{12} \]
\[ \frac{29-2x}{12} = 2 - \frac{x+4}{12} \]

4. Đưa 2 về cùng mẫu số:
\[ \frac{29-2x}{12} = \frac{24}{12} - \frac{x+4}{12} \]
\[ \frac{29-2x}{12} = \frac{24 - x - 4}{12} \]
\[ \frac{29-2x}{12} = \frac{20 - x}{12} \]

5. Đặt phương trình bằng 0 và giải:
\[ 29 - 2x = 20 - x \]
\[ 29 - 20 = x \]
\[ x = 9 \]

### Phương trình 4:
\[ \frac{2x-3}{4} - \frac{3-2x}{5} = \frac{8-3(x+4)}{2} \]

1. Đưa tất cả các phân số về cùng mẫu số chung (mẫu số chung là 20):
\[ \frac{2x-3}{4} = \frac{5(2x-3)}{20} = \frac{10x-15}{20} \]
\[ \frac{3-2x}{5} = \frac{4(3-2x)}{20} = \frac{12-8x}{20} \]
\[ \frac{8-3(x+4)}{2} = \frac{10(8-3(x+4))}{20} = \frac{10(8-3x-12)}{20} = \frac{10(-3x-4)}{20} = \frac{-30x-40}{20} \]

2. Đưa tất cả các phân số về cùng mẫu số:
\[ \frac{10x-15}{20} - \frac{12-8x}{20} = \frac{-30x-40}{20} \]

3. Kết hợp các phân số:
\[ \frac{10x-15 - 12+8x}{20} = \frac{-30x-40}{20} \]
\[ \frac{18x-27}{20} = \frac{-30x-40}{20} \]

4. Đặt phương trình bằng 0 và giải:
\[ 18x - 27 = -30x - 40 \]
\[ 18x + 30x = -40 + 27 \]
\[ 48x = -13 \]
\[ x = -\frac{13}{48} \]

Hy vọng các bước giải trên sẽ giúp bạn hiểu rõ cách giải các phương trình này.