Để phân tích thành nhân tử các đa thức \( x^4 + 4 \) và \( x^4 + 64 \), ta có thể sử dụng một số kỹ thuật phân tích đa thức.

### Phân tích \( x^4 + 4 \)

1. **Nhận dạng dạng đặc biệt**:
\( x^4 + 4 \) có thể được viết lại dưới dạng \( x^4 + 4 = x^4 + 4 \cdot 1^4 \).

2. **Sử dụng hằng đẳng thức**:
Ta có thể sử dụng hằng đẳng thức:
\[
a^4 + 4b^4 = (a^2 + 2ab + 2b^2)(a^2 - 2ab + 2b^2)
\]
Trong trường hợp này, \( a = x \) và \( b = 1 \):
\[
x^4 + 4 = (x^2 + 2x \cdot 1 + 2 \cdot 1^2)(x^2 - 2x \cdot 1 + 2 \cdot 1^2)
\]
\[
x^4 + 4 = (x^2 + 2x + 2)(x^2 - 2x + 2)
\]

### Phân tích \( x^4 + 64 \)

1. **Nhận dạng dạng đặc biệt**:
\( x^4 + 64 \) có thể được viết lại dưới dạng \( x^4 + 64 = x^4 + 4^4 \).

2. **Sử dụng hằng đẳng thức**:
Ta có thể sử dụng hằng đẳng thức:
\[
a^4 + 4b^4 = (a^2 + 2ab + 2b^2)(a^2 - 2ab + 2b^2)
\]
Trong trường hợp này, \( a = x \) và \( b = 2 \):
\[
x^4 + 64 = (x^2 + 2x \cdot 2 + 2 \cdot 2^2)(x^2 - 2x \cdot 2 + 2 \cdot 2^2)
\]
\[
x^4 + 64 = (x^2 + 4x + 8)(x^2 - 4x + 8)
\]

### Kết luận

- Đa thức \( x^4 + 4 \) được phân tích thành:
\[
x^4 + 4 = (x^2 + 2x + 2)(x^2 - 2x + 2)
\]

- Đa thức \( x^4 + 64 \) được phân tích thành:
\[
x^4 + 64 = (x^2 + 4x + 8)(x^2 - 4x + 8)
\]