Để chứng minh rằng tia phân giác của hai góc đối đỉnh là hai tia đối nhau, chúng ta sẽ đi qua các bước sau:

1. **Định nghĩa và thiết lập bài toán:**
- Giả sử chúng ta có hai góc đối đỉnh \(\angle AOB\) và \(\angle COD\) với đỉnh chung là điểm \(O\).
- Tia phân giác của \(\angle AOB\) là tia \(Ox\).
- Tia phân giác của \(\angle COD\) là tia \(Oy\).

2. **Tính chất của góc đối đỉnh:**
- Hai góc đối đỉnh có số đo bằng nhau, tức là \(\angle AOB = \angle COD\).

3. **Tính chất của tia phân giác:**
- Tia phân giác của một góc chia góc đó thành hai góc bằng nhau.
- Do đó, \(\angle AOx = \angle BOx\) và \(\angle COy = \angle DOy\).

4. **Liên hệ giữa các góc:**
- Vì \(\angle AOB\) và \(\angle COD\) là hai góc đối đỉnh, nên \(\angle AOB + \angle COD = 180^\circ\).
- Từ đó, ta có \(\angle AOx + \angle BOx + \angle COy + \angle DOy = 180^\circ\).

5. **Sử dụng tính chất của tia phân giác:**
- Vì \(\angle AOx = \angle BOx\) và \(\angle COy = \angle DOy\), ta có:
\[
2\angle AOx + 2\angle COy = 180^\circ
\]
- Chia cả hai vế cho 2, ta được:
\[
\angle AOx + \angle COy = 90^\circ
\]

6. **Xét vị trí của các tia:**
- Tia \(Ox\) chia \(\angle AOB\) thành hai góc bằng nhau, và tia \(Oy\) chia \(\angle COD\) thành hai góc bằng nhau.
- Vì \(\angle AOx + \angle COy = 90^\circ\), và \(Ox\) và \(Oy\) là phân giác của các góc đối đỉnh, nên \(Ox\) và \(Oy\) phải nằm trên cùng một đường thẳng nhưng ngược chiều nhau.

7. **Kết luận:**
- Tia \(Ox\) và tia \(Oy\) là hai tia đối nhau vì chúng nằm trên cùng một đường thẳng và ngược chiều nhau.

Như vậy, chúng ta đã chứng minh rằng tia phân giác của hai góc đối đỉnh là hai tia đối nhau.