Để phân tích thành nhân tử các biểu thức \(x^{36} - 64\) và \(x^6 + y^6\), ta có thể sử dụng các phương pháp phân tích đa thức cơ bản.

### 1. Phân tích \(x^{36} - 64\)

Biểu thức này là hiệu của hai bình phương:
\[ x^{36} - 64 = x^{36} - 2^6 \]

Ta có thể viết lại dưới dạng hiệu của hai bình phương:
\[ x^{36} - 2^6 = (x^{18})^2 - (2^3)^2 \]

Áp dụng công thức hiệu của hai bình phương \(a^2 - b^2 = (a - b)(a + b)\):
\[ (x^{18})^2 - (2^3)^2 = (x^{18} - 2^3)(x^{18} + 2^3) \]
\[ = (x^{18} - 8)(x^{18} + 8) \]

### 2. Phân tích \(x^6 + y^6\)

Biểu thức này có thể được phân tích bằng cách sử dụng công thức tổng của hai lũy thừa bậc ba:
\[ x^6 + y^6 = (x^2)^3 + (y^2)^3 \]

Áp dụng công thức tổng của hai lũy thừa bậc ba \(a^3 + b^3 = (a + b)(a^2 - ab + b^2)\):
\[ (x^2)^3 + (y^2)^3 = (x^2 + y^2)((x^2)^2 - x^2y^2 + (y^2)^2) \]
\[ = (x^2 + y^2)(x^4 - x^2y^2 + y^4) \]

### Tổng kết

- \(x^{36} - 64\) được phân tích thành:
\[ x^{36} - 64 = (x^{18} - 8)(x^{18} + 8) \]

- \(x^6 + y^6\) được phân tích thành:
\[ x^6 + y^6 = (x^2 + y^2)(x^4 - x^2y^2 + y^4) \]

Hy vọng rằng các phân tích trên sẽ giúp bạn hiểu rõ hơn về cách phân tích các biểu thức này thành nhân tử.