Để phân tích đa thức \( x^2 + 2xy - 1 \) thành nhân tử, chúng ta cần tìm các nhân tử của đa thức này. Tuy nhiên, trong trường hợp này, đa thức \( x^2 + 2xy - 1 \) không thể phân tích thành các nhân tử đơn giản hơn bằng các phương pháp phân tích thông thường như phân tích thành tích của các đa thức bậc nhất với hệ số nguyên.

Để kiểm tra xem đa thức này có thể phân tích thành nhân tử hay không, chúng ta có thể thử sử dụng phương pháp nghiệm của đa thức hoặc các phương pháp khác, nhưng trong trường hợp này, không có nghiệm nguyên nào cho đa thức này.

Vì vậy, đa thức \( x^2 + 2xy - 1 \) không thể phân tích thành các nhân tử đơn giản hơn bằng các phương pháp phân tích thông thường.