Ma trận tam giác trên cấp 3 là một ma trận vuông 3x3 mà tất cả các phần tử nằm dưới đường chéo chính đều bằng 0. Một ví dụ về ma trận tam giác trên cấp 3 là:

\[ A = \begin{pmatrix}
a_{11} & a_{12} & a_{13} \\
0 & a_{22} & a_{23} \\
0 & 0 & a_{33}
\end{pmatrix} \]

Để tính định thức của ma trận tam giác trên, ta sử dụng tính chất của định thức: định thức của một ma trận tam giác trên (hoặc tam giác dưới) bằng tích các phần tử trên đường chéo chính. Do đó, định thức của ma trận \( A \) là:

\[ \det(A) = a_{11} \cdot a_{22} \cdot a_{33} \]

Ví dụ cụ thể, giả sử ma trận \( A \) có các phần tử như sau:

\[ A = \begin{pmatrix}
2 & 3 & 1 \\
0 & 4 & 5 \\
0 & 0 & 6
\end{pmatrix} \]

Định thức của ma trận này là:

\[ \det(A) = 2 \cdot 4 \cdot 6 = 48 \]

Vậy định thức của ma trận \( A \) là 48.