a) Xét ΔABD và ΔEBD, có:

góc BAD = góc BED = 90o (gt)

BD: cạnh chung

góc ABD = góc EBD (do BD là phân giác của góc ABC)

=> ΔABD = ΔEBD (cạnh huyền - góc nhọn)

Nên: AB = EB (2 cạnh t/ư)

Vậy ΔABE cân tại B (2 cạnh = nhau)

b) Xét ΔBEF và ΔBAC, có:

góc BEF = góc BAC = 90o (gt)

BE = BA (cm câu a)

góc B: chung

Do đó: ΔBEF = ΔBAC (g - c - g)

Vậy BF = BC (2 cạnh t/ư)

Xét ΔBDF và ΔBDC, có:

BF = BC (cmt)

góc FBD = góc CBD (do BD là p/g của góc ABE)

BD: cạnh chung

Nên: ΔBDF = ΔBDC (c - g - c)