Để giải bài toán này, ta cần tính thời gian và khoảng cách mà mỗi xe đã đi được cho đến khi gặp nhau.

1. **Tính khoảng cách mà xe máy đã đi được trước khi ô tô khởi hành:**
- Xe máy khởi hành lúc 10h sáng với vận tốc 45 km/h.
- Ô tô khởi hành lúc 11h sáng, tức là xe máy đã đi trước 1 giờ.
- Trong 1 giờ đó, xe máy đi được: \( 45 \text{ km/h} \times 1 \text{ h} = 45 \text{ km} \).

2. **Gọi thời gian từ lúc ô tô khởi hành đến khi hai xe gặp nhau là \( t \) giờ:**
- Trong thời gian \( t \) giờ, ô tô đi được: \( 60 \text{ km/h} \times t \).
- Trong thời gian \( t \) giờ, xe máy đi được: \( 45 \text{ km/h} \times t \).

3. **Tổng khoảng cách mà hai xe đi được bằng nhau khi gặp nhau:**
- Khoảng cách mà xe máy đã đi trước là 45 km.
- Khi gặp nhau, tổng khoảng cách mà xe máy đi được là \( 45 + 45t \) km.
- Khi gặp nhau, tổng khoảng cách mà ô tô đi được là \( 60t \) km.

4. **Thiết lập phương trình:**
\[
45 + 45t = 60t
\]

5. **Giải phương trình:**
\[
60t - 45t = 45
\]
\[
15t = 45
\]
\[
t = 3
\]

6. **Tính thời điểm gặp nhau:**
- Ô tô khởi hành lúc 11h sáng.
- Sau \( t = 3 \) giờ, hai xe gặp nhau.
- Thời điểm gặp nhau là: \( 11 \text{ h} + 3 \text{ h} = 14 \text{ h} \) (hay 2 giờ chiều).

Vậy, hai xe gặp nhau lúc 2 giờ chiều.