Để phân tích đa thức \( m^2 - 6m + 9 - x^2 + 4xy - 4y^2 \) thành nhân tử, ta sẽ thực hiện các bước sau:

1. Nhóm các hạng tử liên quan lại với nhau:
\[
(m^2 - 6m + 9) - (x^2 - 4xy + 4y^2)
\]

2. Nhận thấy rằng cả hai nhóm đều là các hằng đẳng thức đáng nhớ:
- \( m^2 - 6m + 9 \) là bình phương của một hiệu: \( (m - 3)^2 \)
- \( x^2 - 4xy + 4y^2 \) là bình phương của một hiệu: \( (x - 2y)^2 \)

3. Thay các hằng đẳng thức vào:
\[
(m - 3)^2 - (x - 2y)^2
\]

4. Nhận thấy rằng biểu thức này là hiệu của hai bình phương, ta sử dụng hằng đẳng thức hiệu hai bình phương:
\[
a^2 - b^2 = (a - b)(a + b)
\]
với \( a = m - 3 \) và \( b = x - 2y \).

5. Áp dụng hằng đẳng thức:
\[
(m - 3)^2 - (x - 2y)^2 = [(m - 3) - (x - 2y)][(m - 3) + (x - 2y)]
\]

6. Rút gọn các biểu thức trong ngoặc:
\[
[(m - 3) - (x - 2y)] = m - 3 - x + 2y = m - x - 3 + 2y = m - x + 2y - 3
\]
\[
[(m - 3) + (x - 2y)] = m - 3 + x - 2y = m + x - 3 - 2y = m + x - 3 - 2y
\]

7. Kết quả cuối cùng:
\[
m^2 - 6m + 9 - x^2 + 4xy - 4y^2 = (m - x + 2y - 3)(m + x - 2y - 3)
\]

Vậy, đa thức \( m^2 - 6m + 9 - x^2 + 4xy - 4y^2 \) được phân tích thành nhân tử là:
\[
(m - x + 2y - 3)(m + x - 2y - 3)
\]