Để giải hệ phương trình:

\[
\begin{cases}
3x - 2y = 9 \\
2x + 3y = -7
\end{cases}
\]

Chúng ta có thể sử dụng phương pháp thế hoặc phương pháp cộng đại số. Ở đây, tôi sẽ sử dụng phương pháp cộng đại số.

Bước 1: Nhân các phương trình để có cùng hệ số của một trong các biến. Ở đây, tôi sẽ nhân phương trình đầu tiên với 3 và phương trình thứ hai với 2 để có cùng hệ số của \( y \):

\[
\begin{cases}
3(3x - 2y) = 3(9) \\
2(2x + 3y) = 2(-7)
\end{cases}
\]

Tức là:

\[
\begin{cases}
9x - 6y = 27 \\
4x + 6y = -14
\end{cases}
\]

Bước 2: Cộng hai phương trình lại để loại bỏ \( y \):

\[
(9x - 6y) + (4x + 6y) = 27 + (-14)
\]

\[
9x + 4x - 6y + 6y = 13
\]

\[
13x = 13
\]

\[
x = 1
\]

Bước 3: Thay giá trị của \( x \) vào một trong các phương trình ban đầu để tìm \( y \). Tôi sẽ thay vào phương trình thứ nhất:

\[
3(1) - 2y = 9
\]

\[
3 - 2y = 9
\]

\[
-2y = 9 - 3
\]

\[
-2y = 6
\]

\[
y = -3
\]

Vậy nghiệm của hệ phương trình là:

\[
\begin{cases}
x = 1 \\
y = -3
\end{cases}
\]