Để tính xác suất để 3 học sinh được chọn có cả nam và nữ đồng thời có cả khối 11 và khối 12, ta cần thực hiện các bước sau:

1. **Tính tổng số cách chọn 3 học sinh từ 13 học sinh:**
Số cách chọn 3 học sinh từ 13 học sinh là:
\[
\binom{13}{3} = \frac{13!}{3!(13-3)!} = \frac{13 \times 12 \times 11}{3 \times 2 \times 1} = 286
\]

2. **Xác định các trường hợp thỏa mãn điều kiện:**
- Có cả nam và nữ.
- Có cả khối 11 và khối 12.

Ta sẽ phân tích các trường hợp có thể xảy ra:

- **Trường hợp 1:** 2 học sinh khối 12 (1 nam, 1 nữ) và 1 học sinh khối 11 (nam).
- **Trường hợp 2:** 1 học sinh khối 12 (nam), 1 học sinh khối 12 (nữ) và 1 học sinh khối 11 (nam).

**Trường hợp 1:**
- Chọn 1 học sinh nam khối 12 từ 8 học sinh nam khối 12: \(\binom{8}{1} = 8\)
- Chọn 1 học sinh nữ khối 12 từ 3 học sinh nữ khối 12: \(\binom{3}{1} = 3\)
- Chọn 1 học sinh nam khối 11 từ 2 học sinh nam khối 11: \(\binom{2}{1} = 2\)

Tổng số cách chọn trong trường hợp này là:
\[
8 \times 3 \times 2 = 48
\]

**Trường hợp 2:**
- Chọn 1 học sinh nam khối 12 từ 8 học sinh nam khối 12: \(\binom{8}{1} = 8\)
- Chọn 1 học sinh nữ khối 12 từ 3 học sinh nữ khối 12: \(\binom{3}{1} = 3\)
- Chọn 1 học sinh nam khối 11 từ 2 học sinh nam khối 11: \(\binom{2}{1} = 2\)

Tổng số cách chọn trong trường hợp này là:
\[
8 \times 3 \times 2 = 48
\]

**Tổng số cách chọn thỏa mãn điều kiện:**
\[
48 + 48 = 96
\]

3. **Tính xác suất:**
Xác suất để chọn được 3 học sinh có cả nam và nữ đồng thời có cả khối 11 và khối 12 là:
\[
P = \frac{\text{Số cách chọn thỏa mãn điều kiện}}{\text{Tổng số cách chọn}} = \frac{96}{286} = \frac{48}{143}
\]

Vậy xác suất để chọn được 3 học sinh có cả nam và nữ đồng thời có cả khối 11 và khối 12 là \(\frac{48}{143}\).