Để giải bài toán này, chúng ta sẽ thực hiện các bước sau:

### a. Tính thể tích khí H₂ thu được đo ở điều kiện tiêu chuẩn (đkc)

**Phương trình phản ứng:**
\[ \text{Zn} + 2\text{HCl} \rightarrow \text{ZnCl}_2 + \text{H}_2 \]

**Tính số mol của Zn:**
Khối lượng mol của Zn là 65 g/mol.
\[ n_{\text{Zn}} = \frac{6,5 \text{ g}}{65 \text{ g/mol}} = 0,1 \text{ mol} \]

**Tính số mol của HCl trong dung dịch:**
Nồng độ phần trăm của HCl là 3,65%.
Khối lượng dung dịch HCl là 300 g.
Khối lượng HCl trong dung dịch:
\[ m_{\text{HCl}} = \frac{3,65}{100} \times 300 \text{ g} = 10,95 \text{ g} \]
Khối lượng mol của HCl là 36,5 g/mol.
\[ n_{\text{HCl}} = \frac{10,95 \text{ g}}{36,5 \text{ g/mol}} = 0,3 \text{ mol} \]

**Xác định chất phản ứng hết:**
Theo phương trình phản ứng, tỉ lệ mol giữa Zn và HCl là 1:2.
\[ n_{\text{HCl}} \text{ cần thiết} = 2 \times n_{\text{Zn}} = 2 \times 0,1 = 0,2 \text{ mol} \]

Vì số mol HCl ban đầu là 0,3 mol, lớn hơn số mol cần thiết (0,2 mol), nên Zn phản ứng hết.

**Tính số mol khí H₂ sinh ra:**
Theo phương trình phản ứng, 1 mol Zn tạo ra 1 mol H₂.
\[ n_{\text{H}_2} = n_{\text{Zn}} = 0,1 \text{ mol} \]

**Tính thể tích khí H₂ ở đkc:**
Ở điều kiện tiêu chuẩn, 1 mol khí chiếm 22,4 lít.
\[ V_{\text{H}_2} = n_{\text{H}_2} \times 22,4 \text{ lít/mol} = 0,1 \times 22,4 = 2,24 \text{ lít} \]

### b. Tính nồng độ phần trăm các chất trong dung dịch sau phản ứng

**Tính khối lượng dung dịch sau phản ứng:**
Khối lượng dung dịch ban đầu là 300 g.
Khối lượng Zn đã phản ứng là 6,5 g.
Khối lượng khí H₂ thoát ra là:
\[ m_{\text{H}_2} = n_{\text{H}_2} \times M_{\text{H}_2} = 0,1 \times 2 = 0,2 \text{ g} \]

Khối lượng dung dịch sau phản ứng:
\[ m_{\text{dd sau phản ứng}} = 300 \text{ g} + 6,5 \text{ g} - 0,2 \text{ g} = 306,3 \text{ g} \]

**Tính khối lượng các chất trong dung dịch sau phản ứng:**

- **Khối lượng ZnCl₂:**
Theo phương trình phản ứng, 1 mol Zn tạo ra 1 mol ZnCl₂.
Khối lượng mol của ZnCl₂ là 65 + 2 \times 35,5 = 136 g/mol.
\[ m_{\text{ZnCl}_2} = n_{\text{Zn}} \times M_{\text{ZnCl}_2} = 0,1 \times 136 = 13,6 \text{ g} \]

- **Khối lượng HCl dư:**
Số mol HCl dư:
\[ n_{\text{HCl dư}} = n_{\text{HCl ban đầu}} - n_{\text{HCl phản ứng}} = 0,3 - 0,2 = 0,1 \text{ mol} \]
Khối lượng HCl dư:
\[ m_{\text{HCl dư}} = n_{\text{HCl dư}} \times M_{\text{HCl}} = 0,1 \times 36,5 = 3,65 \text{ g} \]

**Tính nồng độ phần trăm các chất trong dung dịch sau phản ứng:**

- **Nồng độ phần trăm của ZnCl₂:**
\[ C_{\text{ZnCl}_2} = \frac{m_{\text{ZnCl}_2}}{m_{\text{dd sau phản ứng}}} \times 100\% = \frac{13,6}{306,3} \times 100\% \approx 4,44\% \]

- **Nồng độ phần trăm của HCl dư:**
\[ C_{\text{HCl dư}} = \frac{m_{\text{HCl dư}}}{m_{\text{dd sau phản ứng}}} \times 100\% = \frac{3,65}{306,3} \times 100\% \approx 1,19\% \]

Vậy, sau phản ứng, nồng độ phần trăm của các chất trong dung dịch là:
- ZnCl₂: 4,44%
- HCl dư: 1,19%