Để giải quyết các câu hỏi này, chúng ta cần phân tích vị trí của các điểm trên tia Ox và tia đối của tia Ax.

**a) Điểm nào nằm giữa hai điểm còn lại? Vì sao?**

Trên tia Ox, chúng ta có:
- Điểm O là gốc của tia Ox.
- Điểm A nằm trên tia Ox và OA = 3 cm.
- Điểm B nằm trên tia Ox và OB = 6 cm.

Vì OA = 3 cm và OB = 6 cm, nên điểm A nằm giữa điểm O và điểm B. Điều này là do khoảng cách từ O đến A nhỏ hơn khoảng cách từ O đến B, tức là O < A < B.

**b) Điểm A có phải là trung điểm của OB không? Vì sao?**

Điểm A là trung điểm của đoạn thẳng OB nếu và chỉ nếu OA = AB.

- OA = 3 cm.
- OB = 6 cm.

Để tìm AB, ta tính:
\[ AB = OB - OA = 6 cm - 3 cm = 3 cm. \]

Vì OA = AB = 3 cm, nên điểm A là trung điểm của đoạn thẳng OB.

**c) Trên tia đối của tia Ax, lấy điểm M sao cho AM = 6 cm. So sánh OM và OA.**

Trên tia đối của tia Ax, điểm M nằm về phía ngược lại so với điểm A. Vì AM = 6 cm, nên khoảng cách từ A đến M là 6 cm.

Để tìm OM, ta tính:
\[ OM = OA + AM = 3 cm + 6 cm = 9 cm. \]

So sánh OM và OA:
- OM = 9 cm.
- OA = 3 cm.

Rõ ràng, OM lớn hơn OA. Cụ thể, OM = 3 \times OA.

Tóm lại:
- Điểm A nằm giữa điểm O và điểm B.
- Điểm A là trung điểm của đoạn thẳng OB.
- OM lớn hơn OA và OM = 3 \times OA.