Để tìm hai số có hiệu là 153 và khi số bị trừ gấp lên 4 lần thì hiệu mới là 1461, ta có thể đặt hai số đó là \( x \) và \( y \) với \( x > y \).

Theo đề bài, ta có hai phương trình:
1. \( x - y = 153 \)
2. \( x - 4y = 1461 \)

Bây giờ, chúng ta sẽ giải hệ phương trình này.

Từ phương trình thứ nhất, ta có:
\[ x = y + 153 \]

Thay \( x \) vào phương trình thứ hai:
\[ (y + 153) - 4y = 1461 \]
\[ y + 153 - 4y = 1461 \]
\[ -3y + 153 = 1461 \]
\[ -3y = 1461 - 153 \]
\[ -3y = 1308 \]
\[ y = \frac{1308}{-3} \]
\[ y = -436 \]

Bây giờ, thay \( y \) vào phương trình \( x = y + 153 \):
\[ x = -436 + 153 \]
\[ x = -283 \]

Vậy hai số cần tìm là \( x = -283 \) và \( y = -436 \).

Kiểm tra lại:
- Hiệu của hai số: \( -283 - (-436) = -283 + 436 = 153 \) (đúng)
- Hiệu khi số bị trừ gấp lên 4 lần: \( -283 - 4(-436) = -283 + 1744 = 1461 \) (đúng)

Vậy hai số cần tìm là \( -283 \) và \( -436 \).