Để so sánh hai số \(-3\sqrt{11}\) và \(-12\), ta cần xem xét giá trị tuyệt đối của chúng và dấu của chúng.

1. **Giá trị tuyệt đối:**
- Giá trị tuyệt đối của \(-3\sqrt{11}\) là \(3\sqrt{11}\).
- Giá trị tuyệt đối của \(-12\) là \(12\).

2. **Tính toán giá trị tuyệt đối:**
- Tính \(3\sqrt{11}\):
\[
3\sqrt{11} \approx 3 \times 3.317 = 9.951
\]

3. **So sánh giá trị tuyệt đối:**
- \(3\sqrt{11} \approx 9.951\) nhỏ hơn \(12\).

4. **Xét dấu của các số:**
- Cả hai số \(-3\sqrt{11}\) và \(-12\) đều là số âm.

5. **Kết luận:**
- Vì \(-3\sqrt{11}\) có giá trị tuyệt đối nhỏ hơn \(-12\), và cả hai đều âm, nên \(-3\sqrt{11}\) lớn hơn \(-12\).

Vậy:
\[
-3\sqrt{11} > -12
\]