Để tìm giá trị của \( x \) trong phương trình \( 5^{x+1} = 125 \), ta có thể làm theo các bước sau:

1. Nhận ra rằng \( 125 \) có thể được viết dưới dạng lũy thừa của 5:
\[
125 = 5^3
\]

2. Thay \( 125 \) bằng \( 5^3 \) trong phương trình:
\[
5^{x+1} = 5^3
\]

3. Vì cơ số của hai vế là giống nhau (đều là 5), ta có thể so sánh các số mũ:
\[
x + 1 = 3
\]

4. Giải phương trình đơn giản này để tìm \( x \):
\[
x = 3 - 1
\]
\[
x = 2
\]

Vậy, giá trị của \( x \) là \( 2 \).