Để chứng minh bất đẳng thức \(-3a - 5 < -3b - 2\), chúng ta sẽ thực hiện các bước biến đổi đại số để so sánh \(a\) và \(b\).

Bước 1: Bắt đầu với bất đẳng thức ban đầu:
\[
-3a - 5 < -3b - 2
\]

Bước 2: Thêm 5 vào cả hai vế của bất đẳng thức để loại bỏ hằng số -5 ở vế trái:
\[
-3a - 5 + 5 < -3b - 2 + 5
\]
\[
-3a < -3b + 3
\]

Bước 3: Thêm \(3b\) vào cả hai vế của bất đẳng thức để loại bỏ -3b ở vế phải:
\[
-3a + 3b < 3
\]

Bước 4: Chia cả hai vế của bất đẳng thức cho -3. Khi chia hoặc nhân với một số âm, chiều của bất đẳng thức sẽ đổi ngược lại:
\[
\frac{-3a + 3b}{-3} > \frac{3}{-3}
\]
\[
a - b > -1
\]

Bước 5: Chuyển đổi bất đẳng thức để dễ hiểu hơn:
\[
a - b > -1
\]

Điều này có nghĩa là:
\[
a > b - 1
\]

Như vậy, chúng ta đã chứng minh được rằng bất đẳng thức \(-3a - 5 < -3b - 2\) tương đương với \(a > b - 1\).