Để tìm giá trị của \( x \) trong phương trình \( 2^2 \cdot 3 \cdot (x+5) - 6^2 = (2^3 + 2^2) \cdot 2 \), ta sẽ thực hiện các bước giải như sau:

1. Tính các giá trị của các lũy thừa và phép nhân trong phương trình:
\[
2^2 = 4
\]
\[
6^2 = 36
\]
\[
2^3 = 8
\]
\[
2^2 = 4
\]

2. Thay các giá trị này vào phương trình:
\[
4 \cdot 3 \cdot (x+5) - 36 = (8 + 4) \cdot 2
\]

3. Tính các giá trị trong ngoặc và nhân:
\[
4 \cdot 3 \cdot (x+5) - 36 = 12 \cdot 2
\]
\[
4 \cdot 3 \cdot (x+5) - 36 = 24
\]

4. Tiếp tục giải phương trình:
\[
12 \cdot (x+5) - 36 = 24
\]

5. Cộng 36 vào cả hai vế của phương trình:
\[
12 \cdot (x+5) = 24 + 36
\]
\[
12 \cdot (x+5) = 60
\]

6. Chia cả hai vế cho 12:
\[
x+5 = \frac{60}{12}
\]
\[
x+5 = 5
\]

7. Trừ 5 từ cả hai vế:
\[
x = 5 - 5
\]
\[
x = 0
\]

Vậy, giá trị của \( x \) là \( 0 \).