LH Quảng cáo: lazijsc@gmail.com

Bài tập  /  Bài đang cần trả lời

Nhà anh Dũng có một mảnh vườn hình vuông cạnh có độ dài bằng 20 m. Anh lấy ra bốn mảnh hình vuông nhỏ bằng nhau, có cạnh bằng a (m) ở bốn góc để trồng hoa, phần còn lại để trồng rau

Giúp mik vs ạ

22. Nhà anh Dũng có một mảnh vườn hình vuông cạnh có độ dài bằng 20 m. Anh lấy ra bốn mảnh hình vuông nhỏ bằng nhau, có cạnh bằng a(m) ở bốn góc để trồng hoa, phần còn lại để trồng rau (như hình vẽ).
a) Viết biểu thức biểu diễn diện tích đất anh Dũng để trồng rau.
b) Tìm giá trị của a nếu diện tích đất trồng hoa bằng diện tích đất trồng rau.
c) Biết rằng vụ này mỗi mét vuông đất trồng hoa anh có lãi 20 nghìn đồng, mỗi mét vuông đất trồng rau anh có lãi 15 nghìn đồng và số tiền lãi trồng hoa bằng 3/4 số tiền lãi trồng rau. Em hãy giúp anh Dũng tính diện tích đất trồng hoa khi đó.

1 trả lời
Hỏi chi tiết
279
Tham khảo câu trả lời từ Trợ lý ảo Lazi
Để giải quyết bài toán này, chúng ta sẽ lần lượt giải quyết từng phần của câu hỏi.

### a) Viết biểu thức biểu diễn diện tích đất anh Dũng để trồng rau

Mảnh vườn hình vuông có cạnh 20 m, do đó diện tích của mảnh vườn là:
\[ S_{\text{vườn}} = 20 \times 20 = 400 \text{ m}^2 \]

Anh Dũng lấy ra bốn mảnh hình vuông nhỏ bằng nhau, mỗi mảnh có cạnh bằng \( a \) (m). Diện tích của mỗi mảnh hình vuông nhỏ là:
\[ S_{\text{mảnh nhỏ}} = a \times a = a^2 \]

Vì có 4 mảnh hình vuông nhỏ, tổng diện tích của các mảnh hình vuông nhỏ là:
\[ S_{\text{hoa}} = 4 \times a^2 = 4a^2 \]

Diện tích đất để trồng rau là phần diện tích còn lại của mảnh vườn sau khi trừ đi diện tích trồng hoa:
\[ S_{\text{rau}} = S_{\text{vườn}} - S_{\text{hoa}} = 400 - 4a^2 \]

### b) Tìm giá trị của \( a \) nếu diện tích đất trồng hoa bằng diện tích đất trồng rau

Theo đề bài, diện tích đất trồng hoa bằng diện tích đất trồng rau, do đó:
\[ S_{\text{hoa}} = S_{\text{rau}} \]

Thay các biểu thức đã biết vào phương trình:
\[ 4a^2 = 400 - 4a^2 \]

Giải phương trình này:
\[ 4a^2 + 4a^2 = 400 \]
\[ 8a^2 = 400 \]
\[ a^2 = 50 \]
\[ a = \sqrt{50} = 5\sqrt{2} \]

### c) Tính diện tích đất trồng hoa khi biết số tiền lãi trồng hoa bằng 3/4 số tiền lãi trồng rau

Biết rằng mỗi mét vuông đất trồng hoa lãi 20 nghìn đồng và mỗi mét vuông đất trồng rau lãi 15 nghìn đồng. Gọi diện tích đất trồng hoa là \( S_{\text{hoa}} \) và diện tích đất trồng rau là \( S_{\text{rau}} \).

Số tiền lãi từ trồng hoa là:
\[ L_{\text{hoa}} = 20 \times S_{\text{hoa}} \]

Số tiền lãi từ trồng rau là:
\[ L_{\text{rau}} = 15 \times S_{\text{rau}} \]

Theo đề bài, số tiền lãi trồng hoa bằng 3/4 số tiền lãi trồng rau:
\[ L_{\text{hoa}} = \frac{3}{4} L_{\text{rau}} \]

Thay các biểu thức vào phương trình:
\[ 20 \times S_{\text{hoa}} = \frac{3}{4} \times 15 \times S_{\text{rau}} \]
\[ 20 \times S_{\text{hoa}} = \frac{45}{4} \times S_{\text{rau}} \]
\[ 80 \times S_{\text{hoa}} = 45 \times S_{\text{rau}} \]
\[ \frac{S_{\text{hoa}}}{S_{\text{rau}}} = \frac{45}{80} = \frac{9}{16} \]

Do đó, diện tích đất trồng hoa bằng 9/25 diện tích đất trồng rau. Gọi diện tích đất trồng hoa là \( S_{\text{hoa}} \) và diện tích đất trồng rau là \( S_{\text{rau}} \), ta có:
\[ S_{\text{hoa}} = \frac{9}{25} S_{\text{rau}} \]

Tổng diện tích đất trồng hoa và trồng rau là:
\[ S_{\text{hoa}} + S_{\text{rau}} = 400 \]

Thay \( S_{\text{hoa}} \) vào phương trình trên:
\[ \frac{9}{25} S_{\text{rau}} + S_{\text{rau}} = 400 \]
\[ \frac{9}{25} S_{\text{rau}} + \frac{25}{25} S_{\text{rau}} = 400 \]
\[ \frac{34}{25} S_{\text{rau}} = 400 \]
\[ S_{\text{rau}} = \frac{400 \times 25}{34} = \frac{10000}{34} \approx 294.12 \text{ m}^2 \]

Do đó, diện tích đất trồng hoa là:
\[ S_{\text{hoa}} = \frac{9}{25} \times 294.12 \approx 105.88 \text{ m}^2 \]

Vậy diện tích đất trồng hoa là khoảng 105.88 m².
1
0
Linh xg
03/07 21:31:46
+5đ tặng
a)
phần còn lại trồng rau là:
20^2-4.a^2
b)
ta có 20^2 - 4.a^2= 20^2/2
hay 4.a^2= 200
a^2= 50
a=5√2 m
c)
Tiền lãi trồng rau và hoa là:
200.(20 000+15 000)= 7 500 000 (đồng)

Mở khóa để xem toàn bộ nội dung trả lời

(?)
Bạn đã đạt đến giới hạn của mình. Bằng cách Đăng ký tài khoản, bạn có thể xem toàn bộ nội dung trả lời
Cải thiện điểm số của bạn bằng cách đăng ký tài khoản Lazi.
Xem toàn bộ các câu trả lời, chat trực tiếp 1:1 với đội ngũ Gia sư Lazi bằng cách Đăng nhập tài khoản ngay bây giờ
Tôi đã có tài khoản? Đăng nhập

Bạn hỏi - Lazi trả lời

Bạn muốn biết điều gì?

GỬI CÂU HỎI
Học tập không giới hạn cùng học sinh cả nước và AI, sôi động, tích cực, trải nghiệm
Bài tập liên quan
Trắc nghiệm Toán học Lớp 8 mới nhất

Hôm nay bạn thế nào? Hãy nhấp vào một lựa chọn, nếu may mắn bạn sẽ được tặng 50.000 xu từ Lazi

Vui Buồn Bình thường

Học ngoại ngữ với Flashcard

×
Trợ lý ảo Trợ lý ảo
×
Gia sư Lazi Gia sư