LH Quảng cáo: lazijsc@gmail.com

Bài tập  /  Bài đang cần trả lời

Giải bài có thưởng!

Các em đầu đã biết câu chuyện bó đũa: Một người bố yêu cầu các con của mình bẻ một bó đũa để cho các con thấy sức mạnh của sự đoàn kết, chia rẽ thì yếu, hợp lại thì mạnh

23. Các em đầu đã biết câu chuyện bó đũa: Một người bố yêu cầu các con của mình bẻ một bó đũa để cho các con thấy sức mạnh của sự đoàn kết, chia rẽ thì yếu, hợp lại thì mạnh. Một lần khác, ông lại dùng hai bó đũa, mỗi bó đều có số chiếc đũa chia hết cho 4 để xếp thành hình vuông: Cách thứ nhất là dùng mỗi bỏ xếp thành một hình vuông, cách thứ hai là dùng cả hai bó để xếp thành một hình vuông lớn hơn. Từ đó lại rút ra được cái lợi của việc hợp tác cùng nhau. Em hãy:
a) Tính diện tích của các hình vuông được tạo thành.
b) So sánh diện tích của hình vuông lớn và tổng diện tích của hai hình vuông nhỏ và rút ra nhận
xét cho mình.
c) Để hình vuông lớn có diện tích gấp đôi tổng diện tích hai hình vuông nhỏ thì số chiếc đũa ở hai bó phải có điều kiện gì?
0 trả lời
Hỏi chi tiết
427
Tham khảo câu trả lời từ Trợ lý ảo Lazi
Để giải quyết bài toán này, chúng ta sẽ đi qua từng phần một cách chi tiết.

### a) Tính diện tích của các hình vuông được tạo thành.

Giả sử mỗi bó đũa có \( n \) chiếc đũa và \( n \) chia hết cho 4.

1. **Diện tích của mỗi hình vuông nhỏ:**
- Mỗi bó đũa xếp thành một hình vuông nhỏ.
- Số đũa trong mỗi bó là \( n \).
- Vì số đũa chia hết cho 4, nên \( n = k^2 \) với \( k \) là số cạnh của hình vuông nhỏ.
- Diện tích của mỗi hình vuông nhỏ là \( k^2 \).

2. **Diện tích của hình vuông lớn:**
- Dùng cả hai bó đũa để xếp thành một hình vuông lớn.
- Tổng số đũa là \( 2n \).
- Vì số đũa chia hết cho 4, nên \( 2n = m^2 \) với \( m \) là số cạnh của hình vuông lớn.
- Diện tích của hình vuông lớn là \( m^2 \).

### b) So sánh diện tích của hình vuông lớn và tổng diện tích của hai hình vuông nhỏ và rút ra nhận xét.

- Diện tích của hai hình vuông nhỏ là \( 2k^2 \).
- Diện tích của hình vuông lớn là \( m^2 \).

Từ \( 2n = m^2 \) và \( n = k^2 \), ta có:
\[ 2k^2 = m^2 \]
\[ m^2 = 2k^2 \]

Như vậy, diện tích của hình vuông lớn bằng tổng diện tích của hai hình vuông nhỏ.

### c) Để hình vuông lớn có diện tích gấp đôi tổng diện tích hai hình vuông nhỏ thì số chiếc đũa ở hai bó phải có điều kiện gì?

Giả sử diện tích của hình vuông lớn là \( 2 \times \) tổng diện tích của hai hình vuông nhỏ.

- Diện tích của hai hình vuông nhỏ là \( 2k^2 \).
- Diện tích của hình vuông lớn là \( 4k^2 \).

Từ đó, ta có:
\[ m^2 = 4k^2 \]
\[ m = 2k \]

Vậy, để hình vuông lớn có diện tích gấp đôi tổng diện tích hai hình vuông nhỏ, số chiếc đũa trong mỗi bó phải thỏa mãn điều kiện:
\[ 2n = (2k)^2 \]
\[ 2n = 4k^2 \]
\[ n = 2k^2 \]

Điều này có nghĩa là số đũa trong mỗi bó phải là một số chẵn và chia hết cho 2 lần bình phương của một số nguyên.

Bạn hỏi - Lazi trả lời

Bạn muốn biết điều gì?

GỬI CÂU HỎI
Học tập không giới hạn cùng học sinh cả nước và AI, sôi động, tích cực, trải nghiệm
Bài tập liên quan
Bài tập Toán học Lớp 8 mới nhất
Trắc nghiệm Toán học Lớp 8 mới nhất

Hôm nay bạn thế nào? Hãy nhấp vào một lựa chọn, nếu may mắn bạn sẽ được tặng 50.000 xu từ Lazi

Vui Buồn Bình thường

Học ngoại ngữ với Flashcard

×
Trợ lý ảo Trợ lý ảo
×
Gia sư Lazi Gia sư