Để giải quyết bài toán này, chúng ta cần sử dụng các thông tin đã cho và các công thức liên quan đến cấu trúc và quá trình nhân đôi của DNA.

### a. Chiều dài của gen

1. **Tính số lượng liên kết hydro (H) bị phá vỡ:**
- Khi gen nhân đôi 1 lần, số liên kết hydro bị phá vỡ là \(2n - 2\).
- Khi gen nhân đôi 2 lần liên tiếp, số liên kết hydro bị phá vỡ là \(2n - 2 + 2(2n - 2) = 6n - 6\).
- Theo đề bài, số liên kết hydro bị phá vỡ là 5760.
- Do đó, ta có phương trình: \(6n - 6 = 5760\).

2. **Giải phương trình để tìm số cặp nucleotide (Nu):**
- \(6n - 6 = 5760\)
- \(6n = 5766\)
- \(n = 961\)

3. **Tính chiều dài của gen:**
- Chiều dài của gen được tính bằng công thức: \(L = n \times 3,4 \, \text{Å}\).
- \(L = 961 \times 3,4 = 3267,4 \, \text{Å}\).

### b. Số lượng và tỉ lệ % từng loại Nu trên mỗi mạch đơn

1. **Tính tổng số nucleotide (Nu):**
- Tổng số Nu của gen là \(2n = 2 \times 961 = 1922\).

2. **Tính số lượng từng loại Nu trên mạch 1:**
- Theo đề bài, trên mạch 1 có T = 160 và G = 180.
- Do đó, số lượng A và C trên mạch 1 lần lượt là: A = 160 và C = 180.

3. **Tính số lượng từng loại Nu trên mạch 2:**
- Trên mạch 2, số lượng Nu sẽ bổ sung với mạch 1:
- A (mạch 2) = T (mạch 1) = 160
- T (mạch 2) = A (mạch 1) = 160
- G (mạch 2) = C (mạch 1) = 180
- C (mạch 2) = G (mạch 1) = 180

4. **Tính tỉ lệ % từng loại Nu trên mỗi mạch đơn:**
- Tổng số Nu trên mỗi mạch đơn là \(n = 961\).

- Tỉ lệ % từng loại Nu trên mạch 1:
- %A = \(\frac{160}{961} \times 100 \approx 16,65\%\)
- %T = \(\frac{160}{961} \times 100 \approx 16,65\%\)
- %G = \(\frac{180}{961} \times 100 \approx 18,73\%\)
- %C = \(\frac{180}{961} \times 100 \approx 18,73\%\)

- Tỉ lệ % từng loại Nu trên mạch 2:
- %A = \(\frac{160}{961} \times 100 \approx 16,65\%\)
- %T = \(\frac{160}{961} \times 100 \approx 16,65\%\)
- %G = \(\frac{180}{961} \times 100 \approx 18,73\%\)
- %C = \(\frac{180}{961} \times 100 \approx 18,73\%\)

### Kết quả:
a. Chiều dài của gen là 3267,4 Å.

b. Số lượng và tỉ lệ % từng loại Nu trên mỗi mạch đơn:
- Mạch 1: A = 160 (16,65%), T = 160 (16,65%), G = 180 (18,73%), C = 180 (18,73%).
- Mạch 2: A = 160 (16,65%), T = 160 (16,65%), G = 180 (18,73%), C = 180 (18,73%).