Tính: 3uv^2-(1/5uv^2+367x1/4uv^2-uv^2)+(-19/5uv^2)+367x1/4uv^2

Để tính biểu thức \(3uv^2 - \left(\frac{1}{5}uv^2 + 367 \times \frac{1}{4}uv^2 - uv^2\right) + \left(-\frac{19}{5}uv^2\right) + 367 \times \frac{1}{4}uv^2\), chúng ta sẽ thực hiện từng bước một cách cẩn thận.

1. **Tính giá trị trong dấu ngoặc:**
\[
\frac{1}{5}uv^2 + 367 \times \frac{1}{4}uv^2 - uv^2
\]

Trước hết, tính \(367 \times \frac{1}{4}\):
\[
367 \times \frac{1}{4} = \frac{367}{4}
\]

Vậy biểu thức trong ngoặc trở thành:
\[
\frac{1}{5}uv^2 + \frac{367}{4}uv^2 - uv^2
\]

Để cộng các phân số này, chúng ta cần một mẫu số chung. Mẫu số chung nhỏ nhất của 5 và 4 là 20. Chuyển đổi các phân số về mẫu số chung 20:
\[
\frac{1}{5}uv^2 = \frac{4}{20}uv^2
\]
\[
\frac{367}{4}uv^2 = \frac{367 \times 5}{20}uv^2 = \frac{1835}{20}uv^2
\]
\[
uv^2 = \frac{20}{20}uv^2
\]

Bây giờ cộng các phân số:
\[
\frac{4}{20}uv^2 + \frac{1835}{20}uv^2 - \frac{20}{20}uv^2 = \frac{4 + 1835 - 20}{20}uv^2 = \frac{1819}{20}uv^2
\]

2. **Thay giá trị vừa tính vào biểu thức ban đầu:**
\[
3uv^2 - \frac{1819}{20}uv^2 + \left(-\frac{19}{5}uv^2\right) + 367 \times \frac{1}{4}uv^2
\]

Chúng ta đã biết \(367 \times \frac{1}{4}uv^2 = \frac{1835}{20}uv^2\).

Thay vào biểu thức:
\[
3uv^2 - \frac{1819}{20}uv^2 - \frac{19}{5}uv^2 + \frac{1835}{20}uv^2
\]

3. **Chuyển đổi tất cả các phân số về mẫu số chung 20:**
\[
3uv^2 = \frac{60}{20}uv^2
\]
\[
-\frac{19}{5}uv^2 = -\frac{76}{20}uv^2
\]

Vậy biểu thức trở thành:
\[
\frac{60}{20}uv^2 - \frac{1819}{20}uv^2 - \frac{76}{20}uv^2 + \frac{1835}{20}uv^2
\]

4. **Cộng các phân số:**
\[
\frac{60 - 1819 - 76 + 1835}{20}uv^2 = \frac{60 - 1819 - 76 + 1835}{20}uv^2 = \frac{60 + 1835 - 1819 - 76}{20}uv^2 = \frac{0}{20}uv^2 = 0
\]

Vậy kết quả của biểu thức là \(0\).