Để so sánh hai phân số \( \frac{4}{5} \) và \( \frac{10}{9} \), ta có thể thực hiện các bước sau:

1. **Chuyển đổi phân số về cùng mẫu số chung**:
- Mẫu số chung nhỏ nhất của 5 và 9 là 45.
- Chuyển đổi \( \frac{4}{5} \) về mẫu số 45: \( \frac{4}{5} = \frac{4 \times 9}{5 \times 9} = \frac{36}{45} \).
- Chuyển đổi \( \frac{10}{9} \) về mẫu số 45: \( \frac{10}{9} = \frac{10 \times 5}{9 \times 5} = \frac{50}{45} \).

2. **So sánh tử số của hai phân số đã có cùng mẫu số**:
- \( \frac{36}{45} \) và \( \frac{50}{45} \).
- So sánh 36 và 50: 36 nhỏ hơn 50.

Vậy, \( \frac{4}{5} \) nhỏ hơn \( \frac{10}{9} \).

**Giải thích**:
- Khi hai phân số có cùng mẫu số, phân số nào có tử số lớn hơn thì phân số đó lớn hơn.
- Trong trường hợp này, sau khi quy đồng mẫu số, ta thấy tử số của \( \frac{4}{5} \) là 36 và tử số của \( \frac{10}{9} \) là 50. Vì 36 nhỏ hơn 50, nên \( \frac{4}{5} \) nhỏ hơn \( \frac{10}{9} \).