Để giải biểu thức \(\sqrt{(2\sqrt{2} - 3)^2} + \sqrt{8}\), chúng ta sẽ thực hiện các bước sau:

1. Tính \((2\sqrt{2} - 3)^2\):
\[
(2\sqrt{2} - 3)^2 = (2\sqrt{2})^2 - 2 \cdot 2\sqrt{2} \cdot 3 + 3^2
\]
\[
= 4 \cdot 2 - 12\sqrt{2} + 9
\]
\[
= 8 - 12\sqrt{2} + 9
\]
\[
= 17 - 12\sqrt{2}
\]

2. Tính \(\sqrt{(2\sqrt{2} - 3)^2}\):
\[
\sqrt{(2\sqrt{2} - 3)^2} = \sqrt{17 - 12\sqrt{2}}
\]
Vì \(\sqrt{(2\sqrt{2} - 3)^2}\) là giá trị tuyệt đối của \(2\sqrt{2} - 3\), nên:
\[
\sqrt{(2\sqrt{2} - 3)^2} = |2\sqrt{2} - 3|
\]

Vì \(2\sqrt{2} \approx 2.828\) và \(2\sqrt{2} - 3 \approx -0.172\), nên:
\[
|2\sqrt{2} - 3| = 3 - 2\sqrt{2}
\]

3. Tính \(\sqrt{8}\):
\[
\sqrt{8} = \sqrt{4 \cdot 2} = 2\sqrt{2}
\]

4. Kết hợp các kết quả lại:
\[
\sqrt{(2\sqrt{2} - 3)^2} + \sqrt{8} = (3 - 2\sqrt{2}) + 2\sqrt{2}
\]
\[
= 3
\]

Vậy, giá trị của biểu thức \(\sqrt{(2\sqrt{2} - 3)^2} + \sqrt{8}\) là \(3\).