Chúng ta sẽ giải từng bài toán để tìm tập hợp các số tự nhiên \( x \) thỏa mãn các điều kiện đã cho.

a) \( x + 8 = 20 \)

Giải:
\[ x + 8 = 20 \]
\[ x = 20 - 8 \]
\[ x = 12 \]

Tập hợp các số tự nhiên \( x \) thỏa mãn điều kiện này là:
\[ \{12\} \]

b) \( x + 3 < 5 \)

Giải:
\[ x + 3 < 5 \]
\[ x < 5 - 3 \]
\[ x < 2 \]

Các số tự nhiên nhỏ hơn 2 là:
\[ \{0, 1\} \]

Tập hợp các số tự nhiên \( x \) thỏa mãn điều kiện này là:
\[ \{0, 1\} \]

c) \( x + 0 = x \)

Giải:
Điều kiện này luôn đúng với mọi số tự nhiên \( x \).

Tập hợp các số tự nhiên \( x \) thỏa mãn điều kiện này là:
\[ \mathbb{N} \] (Tập hợp các số tự nhiên)

d) \( 15 - x < 7 \)

Giải:
\[ 15 - x < 7 \]
\[ 15 - 7 < x \]
\[ 8 < x \]

Các số tự nhiên lớn hơn 8 là:
\[ \{9, 10, 11, 12, \ldots\} \]

Tập hợp các số tự nhiên \( x \) thỏa mãn điều kiện này là:
\[ \{x \in \mathbb{N} \mid x > 8\} \] hoặc viết cụ thể hơn:
\[ \{9, 10, 11, 12, \ldots\} \]

Tóm lại, các tập hợp các số tự nhiên \( x \) thỏa mãn các điều kiện đã cho là:
a) \(\{12\}\)
b) \(\{0, 1\}\)
c) \(\mathbb{N}\)
d) \(\{9, 10, 11, 12, \ldots\}\)