Để phân tích đa thức \(27 - (x+5)^3\) thành nhân tử, ta có thể sử dụng hằng đẳng thức hiệu của hai lập phương:

\[a^3 - b^3 = (a - b)(a^2 + ab + b^2)\]

Trong trường hợp này, chúng ta có:

\[a = 3\]
\[b = x + 5\]

Áp dụng hằng đẳng thức trên, ta có:

\[27 - (x+5)^3 = 3^3 - (x+5)^3 = (3 - (x+5))(3^2 + 3(x+5) + (x+5)^2)\]

Bây giờ, ta sẽ tính từng phần:

1. \(3 - (x+5) = 3 - x - 5 = -x - 2\)

2. \(3^2 = 9\)

3. \(3(x+5) = 3x + 15\)

4. \((x+5)^2 = x^2 + 10x + 25\)

Kết hợp lại, ta có:

\[27 - (x+5)^3 = (3 - (x+5))(3^2 + 3(x+5) + (x+5)^2)\]
\[= (-x - 2)(9 + 3x + 15 + x^2 + 10x + 25)\]
\[= (-x - 2)(x^2 + 13x + 49)\]

Vậy, đa thức \(27 - (x+5)^3\) được phân tích thành nhân tử là:

\[27 - (x+5)^3 = (-x - 2)(x^2 + 13x + 49)\]