Để phân tích đa thức \(1 + (x-1)^6\) thành nhân tử, ta có thể sử dụng hằng đẳng thức. Tuy nhiên, trong trường hợp này, không có một hằng đẳng thức đơn giản nào có thể áp dụng trực tiếp để phân tích đa thức này thành nhân tử. Thay vào đó, ta có thể thử các cách khác để phân tích đa thức này.

Một cách tiếp cận là sử dụng phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử bằng cách tìm nghiệm của đa thức và sau đó phân tích nó. Tuy nhiên, đa thức \(1 + (x-1)^6\) không có nghiệm thực đơn giản.

Thay vào đó, ta có thể viết lại đa thức này dưới dạng tổng của các hằng đẳng thức khác nhau, nhưng điều này cũng không giúp ích nhiều trong việc phân tích thành nhân tử.

Vì vậy, trong trường hợp này, đa thức \(1 + (x-1)^6\) không thể phân tích thành nhân tử bằng các hằng đẳng thức đơn giản hoặc các phương pháp phân tích thông thường.