Để chứng minh rằng \(x^2 - 7x + 12\) bằng \((x-3)(x-4)\), bạn có thể thực hiện các bước sau:

1. **Phân tích đa thức \(x^2 - 7x + 12\) thành các nhân tử:**

Để phân tích đa thức này, bạn cần tìm hai số mà khi nhân với nhau bằng 12 và khi cộng lại bằng -7. Hai số đó là -3 và -4.

2. **Viết lại đa thức dưới dạng tích của hai nhị thức:**

\[
x^2 - 7x + 12 = (x - 3)(x - 4)
\]

3. **Kiểm tra lại bằng cách nhân hai nhị thức:**

\[
(x - 3)(x - 4) = x(x - 4) - 3(x - 4)
\]

Tiếp tục nhân:

\[
= x^2 - 4x - 3x + 12
\]

Kết hợp các hạng tử giống nhau:

\[
= x^2 - 7x + 12
\]

Như vậy, ta đã chứng minh được rằng \(x^2 - 7x + 12\) bằng \((x-3)(x-4)\).