Để xác định xem câu này đúng hay sai, chúng ta cần kiểm tra xem cung có số đo \( \frac{5}{3} \) radian có thực sự dài 24 cm khi bán kính của đường tròn là 10 cm.

Công thức tính độ dài cung tròn là:
\[ l = r \theta \]
trong đó:
- \( l \) là độ dài cung tròn,
- \( r \) là bán kính của đường tròn,
- \( \theta \) là góc ở tâm đo bằng radian.

Theo đề bài:
- Bán kính \( r = 10 \) cm,
- Góc ở tâm \( \theta = \frac{5}{3} \) radian.

Áp dụng công thức:
\[ l = r \theta = 10 \times \frac{5}{3} = \frac{50}{3} \text{ cm} \]

Tính giá trị:
\[ \frac{50}{3} \approx 16.67 \text{ cm} \]

Kết quả này cho thấy độ dài cung tròn là khoảng 16.67 cm, không phải 24 cm.

Do đó, câu này sai.