Để tìm số lượng số tự nhiên có 6 chữ số khác nhau, trong đó không có 2 số lẻ nào đứng cạnh nhau, chúng ta cần phân tích và tính toán một cách cẩn thận.

1. **Xác định các chữ số có thể sử dụng:**
- Các chữ số tự nhiên từ 0 đến 9.
- Có 10 chữ số: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9.

2. **Phân loại chữ số:**
- Chữ số chẵn: 0, 2, 4, 6, 8 (5 chữ số).
- Chữ số lẻ: 1, 3, 5, 7, 9 (5 chữ số).

3. **Chọn chữ số đầu tiên:**
- Chữ số đầu tiên không thể là 0.
- Chữ số đầu tiên có thể là một trong các chữ số chẵn (trừ 0) hoặc lẻ.
- Nếu chữ số đầu tiên là chẵn (2, 4, 6, 8): 4 lựa chọn.
- Nếu chữ số đầu tiên là lẻ (1, 3, 5, 7, 9): 5 lựa chọn.

4. **Phân tích các trường hợp:**
- Trường hợp 1: Chữ số đầu tiên là chẵn.
- Có 4 lựa chọn cho chữ số đầu tiên.
- Sau đó, ta cần sắp xếp 5 chữ số còn lại (4 chẵn và 1 lẻ) sao cho không có 2 số lẻ đứng cạnh nhau.
- Số lẻ phải xen kẽ giữa các số chẵn.
- Số lẻ có thể đứng ở vị trí thứ 2, 4, hoặc 6.
- Số lượng cách sắp xếp các số chẵn còn lại là \(4!\) (24 cách).

- Trường hợp 2: Chữ số đầu tiên là lẻ.
- Có 5 lựa chọn cho chữ số đầu tiên.
- Sau đó, ta cần sắp xếp 5 chữ số còn lại (5 chẵn và 4 lẻ) sao cho không có 2 số lẻ đứng cạnh nhau.
- Số lẻ phải xen kẽ giữa các số chẵn.
- Số lượng cách sắp xếp các số chẵn còn lại là \(5!\) (120 cách).

5. **Tính tổng số lượng cách sắp xếp:**
- Trường hợp 1: \(4 \times 24 = 96\) cách.
- Trường hợp 2: \(5 \times 120 = 600\) cách.

6. **Tổng số lượng số tự nhiên có 6 chữ số khác nhau, trong đó không có 2 số lẻ nào đứng cạnh nhau:**
- Tổng số cách = 96 + 600 = 696.

Vậy, có 696 số tự nhiên có 6 chữ số khác nhau, trong đó không có 2 số lẻ nào đứng cạnh nhau.