Để giải bài toán này, chúng ta cần thực hiện các phép tính cộng và trừ các phân số và số thập phân. Hãy thực hiện từng bước một:

1. Chuyển đổi tất cả các số thập phân thành phân số để dễ dàng thực hiện phép tính:
- \( -0,125 = -\frac{125}{1000} = -\frac{1}{8} \)
- \( 1,125 = \frac{1125}{1000} = 1 + \frac{125}{1000} = 1 + \frac{1}{8} = \frac{8}{8} + \frac{1}{8} = \frac{9}{8} \)

2. Viết lại biểu thức với các phân số:
\[
-\frac{3}{10} - \frac{1}{8} + -\frac{7}{10} + \frac{9}{8}
\]

3. Nhóm các phân số có cùng mẫu số để dễ dàng thực hiện phép tính:
\[
\left( -\frac{3}{10} + -\frac{7}{10} \right) + \left( -\frac{1}{8} + \frac{9}{8} \right)
\]

4. Thực hiện phép tính trong từng nhóm:
- Đối với nhóm đầu tiên:
\[
-\frac{3}{10} + -\frac{7}{10} = -\frac{3+7}{10} = -\frac{10}{10} = -1
\]
- Đối với nhóm thứ hai:
\[
-\frac{1}{8} + \frac{9}{8} = \frac{-1+9}{8} = \frac{8}{8} = 1
\]

5. Cuối cùng, cộng kết quả của hai nhóm lại:
\[
-1 + 1 = 0
\]

Vậy, kết quả của biểu thức là \( 0 \).