Để tìm các cặp tam giác bằng nhau trong bài toán này, chúng ta cần xem xét các tam giác được tạo thành từ các điểm A, B, C, D và trung điểm I của đoạn thẳng AB.

1. **Tam giác CAI và tam giác CBI:**
- CA = CB (vì C nằm trên đường thẳng vuông góc với AB tại I, và I là trung điểm của AB).
- AI = BI (vì I là trung điểm của AB).
- Góc CAI = Góc CBI (cùng bằng 90 độ, vì đường thẳng qua I vuông góc với AB).

Do đó, tam giác CAI và tam giác CBI bằng nhau theo trường hợp cạnh-góc-cạnh (SAS).

2. **Tam giác DAI và tam giác DBI:**
- DA = DB (vì D nằm trên đường thẳng vuông góc với AB tại I, và I là trung điểm của AB).
- AI = BI (vì I là trung điểm của AB).
- Góc DAI = Góc DBI (cùng bằng 90 độ, vì đường thẳng qua I vuông góc với AB).

Do đó, tam giác DAI và tam giác DBI bằng nhau theo trường hợp cạnh-góc-cạnh (SAS).

3. **Tam giác CAD và tam giác CBD:**
- CA = CB (đã chứng minh ở trên).
- AD = BD (vì D nằm trên đường thẳng vuông góc với AB tại I, và I là trung điểm của AB).
- CD là cạnh chung.

Do đó, tam giác CAD và tam giác CBD bằng nhau theo trường hợp cạnh-cạnh-cạnh (SSS).

Tóm lại, các cặp tam giác bằng nhau trong bài toán này là:
- Tam giác CAI và tam giác CBI.
- Tam giác DAI và tam giác DBI.
- Tam giác CAD và tam giác CBD.