Chắc chắn rồi, mình sẽ giúp bạn giải các biểu thức này.

1. **T = (a * 2/3) : 5/6 với a = -4/5**

Đầu tiên, ta tính \( a * 2/3 \):
\[
a * 2/3 = (-4/5) * (2/3) = -8/15
\]

Sau đó, ta tính \( (-8/15) : (5/6) \):
\[
(-8/15) : (5/6) = (-8/15) * (6/5) = -48/75 = -16/25
\]

Vậy, \( T = -16/25 \).

2. **I = 3/4 * a + 4/9 * a - 1/4 * a với a = 12/5**

Đầu tiên, ta tính từng phần:
\[
3/4 * a = 3/4 * 12/5 = 36/20 = 9/5
\]
\[
4/9 * a = 4/9 * 12/5 = 48/45 = 16/15
\]
\[
1/4 * a = 1/4 * 12/5 = 12/20 = 3/5
\]

Sau đó, ta cộng các phần lại:
\[
I = 9/5 + 16/15 - 3/5
\]

Để cộng các phân số này, ta cần quy đồng mẫu số:
\[
9/5 = 27/15, \quad 3/5 = 9/15
\]

Vậy:
\[
I = 27/15 + 16/15 - 9/15 = 34/15
\]

3. **P = a(b + 1/5) - a(6/5 + b) với a = 2004 và b = 206**

Đầu tiên, ta tính \( b + 1/5 \) và \( 6/5 + b \):
\[
b + 1/5 = 206 + 1/5 = 1031/5
\]
\[
6/5 + b = 6/5 + 206 = 1036/5
\]

Sau đó, ta tính \( a(b + 1/5) \) và \( a(6/5 + b) \):
\[
a(b + 1/5) = 2004 * 1031/5 = 2004 * 206.2 = 412804.8
\]
\[
a(6/5 + b) = 2004 * 1036/5 = 2004 * 207.2 = 415588.8
\]

Cuối cùng, ta tính \( P \):
\[
P = 412804.8 - 415588.8 = -2784
\]

4. **Q = 1/19 * a + 3 * b : 5/7 + 9/4 với a = 38 và b = -10/7**

Đầu tiên, ta tính \( 1/19 * a \):
\[
1/19 * a = 1/19 * 38 = 2
\]

Sau đó, ta tính \( 3 * b \):
\[
3 * b = 3 * (-10/7) = -30/7
\]

Tiếp theo, ta tính \( (-30/7) : (5/7) \):
\[
(-30/7) : (5/7) = (-30/7) * (7/5) = -30/5 = -6
\]

Cuối cùng, ta cộng các phần lại:
\[
Q = 2 + (-6) + 9/4 = 2 - 6 + 9/4 = -4 + 9/4 = -16/4 + 9/4 = -7/4
\]

5. **V = 3/2 * (a + b + c) - 1/5 * (a - b - c) với a = 1/3, b = -5/6, c = 3/4**

Đầu tiên, ta tính \( a + b + c \):
\[
a + b + c = 1/3 + (-5/6) + 3/4
\]

Quy đồng mẫu số:
\[
1/3 = 4/12, \quad -5/6 = -10/12, \quad 3/4 = 9/12
\]

Vậy:
\[
a + b + c = 4/12 - 10/12 + 9/12 = 3/12 = 1/4
\]

Tiếp theo, ta tính \( a - b - c \):
\[
a - b - c = 1/3 - (-5/6) - 3/4
\]

Quy đồng mẫu số:
\[
1/3 = 4/12, \quad -(-5/6) = 10/12, \quad 3/4 = 9/12
\]

Vậy:
\[
a - b - c = 4/12 + 10/12 - 9/12 = 5/12
\]

Sau đó, ta tính \( 3/2 * (a + b + c) \) và \( 1/5 * (a - b - c) \):
\[
3/2 * (a + b + c) = 3/2 * 1/4 = 3/8
\]
\[
1/5 * (a - b - c) = 1/5 * 5/12 = 1/12
\]

Cuối cùng, ta tính \( V \):
\[
V = 3/8 - 1/12
\]

Quy đồng mẫu số:
\[
3/8 = 9/24, \quad 1/12 = 2/24
\]

Vậy:
\[
V = 9/24 - 2/24 = 7/24
\]

Hy vọng các bước giải này giúp bạn hiểu rõ hơn về cách tính các biểu thức trên.