Để phân tích đa thức \( x^2 - 2xy + y^2 - z^2 \) thành nhân tử, ta có thể làm theo các bước sau:

1. Nhận dạng các hạng tử trong đa thức:
\[ x^2 - 2xy + y^2 - z^2 \]

2. Nhận thấy rằng \( x^2 - 2xy + y^2 \) là một hằng đẳng thức đáng nhớ:
\[ x^2 - 2xy + y^2 = (x - y)^2 \]

3. Thay thế \( x^2 - 2xy + y^2 \) bằng \( (x - y)^2 \):
\[ (x - y)^2 - z^2 \]

4. Nhận thấy rằng \( (x - y)^2 - z^2 \) là hiệu của hai bình phương, có thể phân tích thành nhân tử theo công thức:
\[ a^2 - b^2 = (a - b)(a + b) \]

Ở đây, \( a = x - y \) và \( b = z \). Áp dụng công thức trên:
\[ (x - y)^2 - z^2 = [(x - y) - z][(x - y) + z] \]

5. Kết quả cuối cùng là:
\[ x^2 - 2xy + y^2 - z^2 = [(x - y) - z][(x - y) + z] \]

Vậy, đa thức \( x^2 - 2xy + y^2 - z^2 \) đã được phân tích thành nhân tử là:
\[ (x - y - z)(x - y + z) \]